大學數學套用基礎

《大學數學套用基礎》是2012年華中師範大學出版社出版的圖書，作者是萬蘭萍、何兆菊。

基本介紹

• 書名：大學數學套用基礎
• 作者：萬蘭萍、何兆菊
• 出版社：華中師範大學出版社
• 出版時間：2012年8月
• 頁數：268 頁
• 定價：35 元
• ISBN：9787562256373

內容簡介

《21世紀高等職業教育規劃教材·數學系列:大學數學套用基礎》根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》，充分考慮當前我國高職高專的教育現狀，結合新的課程改革理念編寫而成。《21世紀高等職業教育規劃教材·數學系列:大學數學套用基礎》包括微積分、線性代數、機率統計三大模組，主要內容有函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、一元函式積分及其套用、線性代數及其套用、機率統計等。

目錄

第1章函式、極限與連續

1.1 函式

1.1.1常量與變數

1.1.2函式的定義及其表示法

1.1.3基本初等函式

1.1.4複合函式

1.1.5初等函式

習題 1.1

1.2極限的概念

1.2.1數列的極限

1.2.2函式的極限

1.2.3極限的運算法則

習題 1.2

1.3無窮小量和無窮大量

1.3.1無窮小量

1.3.2無窮大量

1.3.3無窮小量的比較

習題 1.3

1.4兩個重要極限

1.4.1第一個重要極限limx→0sinx/x1

1.4.2第二個重要極限limx→∞（1+1/x）x=e

習題 1.4

1.5 函式的連續性

1.5.1函式連續性的定義

1.5.2函式的間斷點

1.5.3初等函式的連續性

1.5.4閉區間上連續函式的性質

習題 1.5

1.6幾個常用的經濟函式

1.6.1總成本函式、收入函式和利潤函式

1.6.2需求函式與供給函式

習題1.6

1.7複數

1.7.1複數的模與輻角

1.7.2複數的三角形式

1.7.3複數的三角形式的運算

1.7.4複數的指數形式

習題 1.7

閱讀材料（一）

本章小結

複習題1

第2章導數與微分

2.1導數的概念

2.1.1兩個實際問題

2.1.2導數的定義

2.1.3函式可導與連續的關係

2.1.4導數的實際意義

2.1.5幾個常用基本初等函式的導數

習題 2.1

2.2導數的運算

2.2.1導數的四則運算法則

2.2.2反函式求導法則

2.2.3複合函式的求導法則

2.2.4隱函式求導法則

2.2.5參數方程求導

2.2.6導數基本公式及求導法則

2.2.7高階導數

習題 2.2

2.3 函式的微分及套用

2.3.1微分的定義

2.3.2微分的幾何意義

2.3.3微分的運算法則

2.3.4微分的運算

2.3.5微分在近似計算中的套用

習題 2.3

閱讀材料（二）

本章小結

複習題2

第3章導數的套用

3.1洛必達法則

3.1.1 0/0型未定式的極限

3.1.2 ∞/∞型未定式的極限

3.1.3其他未定式的極限

習題 3.1

3.2 函式的單調性與極值

3.2.1函式的單調性

3.2.2函式的極值

習題 3.2

3.3最佳化問題

3.3.1函式的最大值與最小值

3.3.2最佳化問題

習題3.3

3.4導數在經濟中的簡單套用

3.4.1邊際問題

3.4.2彈性分析

習題 3.4

閱讀材料（三）

本章小結

複習題3

第4章積分及其套用

4.1不定積分

4.1.1不定積分的概念和性質

4.1.2基本積分公式

4.1.3不定積分的性質

習題 4.1

4.2換元積分法

4.2.1第一類換元積分法

4.2.2第二類換元積分法

習題4.2

4.3分部積分法

習題4.3

4.4定積分的概念與性質

4.4.1實例分析

4.4.2定積分的概念

4.4.3定積分的幾何意義

4.4.4定積分的性質

習題4.4

4.5微積分的基本公式

4.5.1變上限的定積分

4.5.2微積分基本公式

習題4.5

4.6定積分的積分方法

4.6.1定積分的換元法

4.6.2定積分的分部積分法

習題4.6

4.7廣義積分

4.7.1無窮區間上的廣義積分——無窮積分

4.7.2無界函式的廣義積分——瑕積分

習題4.7

4.8定積分的套用

4.8.1定積分套用的微元法

4.8.2定積分在幾何上的套用

4.8.3定積分的物理套用

4.8.4定積分在經濟上的套用

……

第5章常微分方程

第6章行列式、矩陣與線性方程組

第7章無窮級數

第8章機率論與數理統計

習題參考答案

附錄

參考文獻