大型非線性方程組數值方法及其並行計算

《大型非線性方程組數值方法及其並行計算》是依託清華大學，由李慶揚擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：大型非線性方程組數值方法及其並行計算
• 依託單位：清華大學
• 項目負責人：李慶揚
• 項目類別：面上項目
• 批准號：19271046
• 申請代碼：A0502
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1993-01-01 至 1995-12-31
• 支持經費：2（萬元）

項目摘要

本項目主要研究了大型非線性方程組的並行計算方法，提出了異步並行多分裂算法及2步非線性共軛梯度法（2步NCG法），證明了方法的收斂性，提出了廣義加速比概念通過數值試驗得到了異步並行多分裂算法廣義並行效率超過100%，予處理2步NCG法並行效率超過90%，這些算法用於求解大型非線性方程組比已有方法效率更高，軟體可移植到其他並行計算機上。另外關於求解非線性最小二乘問題的常微分方程法的並行計算比已有方法更簡單，並行效率也在90%以上。含參量非線性系統的分岔點計算是另一項成果。本項目共發表論文11篇並有若干計算的數學軟體，超過原訂目標的論文數。