多重相關係數

多重相關係數，亦稱復相關係數，指一個隨機變數與某一組隨機變數間線性相依性的度量。

基本介紹

• 中文名：多重相關係數
• 外文名：multiple correlation coefficient
• 適用領域範圍：統計學
• 適用領域範圍：數學

簡介

多重相關係數亦稱復相關係數或全相關係數，表示一個隨機變數和一組隨機變數的相關性。

設 為 m 維隨機向量，它和隨機變數 y（一維）的全相關係數有如下定義：

設

則稱

為 y 與 的全相關係數，其中：

計算方法

多重相關係數是測量一個變數與其他多個變數之間線性相關程度的指標。它不能直接測算，只能採取一定的方法進行間接測算。

測定一個變數 y 與其他多個變數之間的相關係數。不能直接測算。可以考慮構造一個關於的線性組合，通過計算該線性組合與y之間的簡單相關係數作為變數y與之間的多重相關係數。

具體過程如下：

第一步，用y對作回歸，得：。

第二步，計算簡單相關係數，即為y與之間的多重相關係數。

多重相關係數的計算公式為：，Matlab裡面的函式 R=corrcoef(X,Y)。