《多尺度有限元方法的區域分解和多重格線法》是依託南京師範大學，由陳金如擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《多尺度有限元方法的區域分解和多重格線法》是依託南京師範大學，由陳金如擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要複合材料和多孔介質在套用科學和工程技術中有著非常重要的作用，本項目研究複合材料和多孔介質的多尺度有限元方法及...
《多尺度分析及其區域分解和多重格線方法》是依託南京師範大學，由陳金如擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目圍繞多尺度問題進行多尺度分析及多尺度算法設計研究工作，主要研究複合材料的多尺度分析方法，小周期介質中的電磁模擬，多孔介質中的滲流問題，以及不同時空尺度的大氣數值模擬；研究其解的多尺度性態及其...
1964年生，教授，博士生導師，南京師範大學數學科學學院院長。長期從事有限元、區域分解、多重格線方法和多尺度方法的研究，在國內外專業雜誌上發表學術論文40餘篇。主持國家自然科學基金3項，參加國家自然科學基金3項，主持和參加省部級科研項目多項，2006年“科學工程中高性能算法的研究”獲江蘇省科技進步二等獎。
此外，項目還採用可視化的Smith圓圖和等效電路的方法，利用阻抗匹配原理快速最佳化多層複合結構吸波結構材料。 項目開展過程中提出了一種基於非協調有限元的區域分解算法處理非常複雜的三維多尺度模型，但後面的實現過程中驗證這種處理方法收斂速度很慢，暫時放棄該方法。此外，現有經費支持的情況下，完全從培養微生物到通過...
我們將結果拓廣至二維的情況；另一方面，我們研究了基於移動邊界和區域分解思想的自適應方法，在每個小區間上用自適應方法求解；巨觀或者微觀尺度下，經常需要保持某些重要的物理守恆性，我們提出了一種自適應的有限體積方法。不同格線間的解是基於幾何守恆的插值得到的，而且對於空間再解大大降低了計算工作量；我們進一步...
同時對原子/連續耦合方法的後驗誤差估計做了系統性的研究。基於數值均勻化方面的工作，構造了多尺度問題的快速算法，即Gamblet多解析度方法，並延伸到區域分解，彈性力學方程等。對這兩類方法的研究將為深入研究多尺度問題，設計和套用多尺度方法打下堅實的理論基礎。
6．3．2 譜分解算法 6，4 算法可擴展性分析 第7章 多重格線與區域分解算法的並行計算 7．1 多重格線算法的並行計算 7．1．1 算法原理 7．1．2 簡單套用規則 7．1．3 內在並行度 7．1．4 格線劃分與通信結構 7．1．5 可擴展分析 7．1．6 算法並行的內在瓶頸 7．1．7 算法改進 7．2 兩層加性...
無界區域問題數值方法的研究，是當前國內外科學與工程計算研究者關注的熱點研究領域之一。本項目重點以一些具有實際背景的三維無界區域問題，如時諧電磁波問題、聲波的傳播與擴散、無界區域上小周期介質中的多尺度電磁問題等作為研究對象。套用自然邊界歸化原理及特殊函式的級數展開法，研究相應問題精確的或近似的人工邊界...
但由於隱身目標具有幾何電大尺寸、複雜多尺度的外形特徵和材料成分，導致現有分析方法通常存在計算效率低、精度差的問題。本項目圍繞隱身目標電磁特性建模開展研究，包括：(1)針對局部精細、銳變部件的複雜結構，研究基於積分方程的非重疊式區域分解方法，克服一體化建模方法中由多尺度帶來的問題；(2)針對典型非金屬結構(...
並綜合巨觀的Navier-Stokes方程和微觀的分子動力學方法, 構建跨尺度的模型, 並設計相應的離散方法. 採用Newton-Krylov類方法求解離散後的非線性代數系統. 為提高Newton算法的收斂速度, 研究非線性消去等非線性預條件子技術; 為提高線性疊代方法的效率和算法的可擴展性, 研究基於區域分解技術的預條件子技術. 針對計算流...
本項目圍繞偏微分方程數值解的新方法-基於徑向基函式的無格線方法（特別是配置法）的核心問題展開。研究該方法的幾個關鍵問題：插值空間Bernstein類逆不等式和離散後線性方程組的病態問題，為該方法的誤差估計、後驗估計、矩陣性態分析奠定理論基礎，從而為設計合適的區域分解方法、預處理和正則化處理提供基礎。項目摘要 ...
本項目將引入岩性關係、結構關係,建立彈性波和電磁波的耦合方程，並發展聯合逆散射的數學模型；研究發展多尺度區域分解法實現多物理耦合方程正問題的高效求解；在此基礎上,採用多頻率、多物理數據來減小逆散射的非線性和不適定性。聯合彈性波-電磁波逆散射方法可直接得到孔隙介質的油氣飽和度信息，對深層油氣勘探、二次...
本項目根據大雷諾數問題的特性，不引進額外變數，構造變分多尺度方法的投影形式，充分利用現成的程式和軟體，提高算法效率。利用並行技術，將大規模問題降解為一系列小規模的子問題，結合單位分解技巧，設計一套子區域分解框架，將全區域劃分為若干重疊子區域，在子區域或其延拓區域上並行求解一系列殘量子問題，以此設計能...
總結出耦合模型後驗誤差估計的一般分析框架；以基於殘量的後驗誤差估計子的有效性為基礎研究工程中常用的計算簡便的後驗誤差估計子對耦合方法後驗誤差估計的有效性；利用後驗誤差估計結果，研究適用於耦合方法的格線區域分解和生成方法，設計適合耦合方法的模型自適應和格線自適應算法。
6、2005年至2007年江蘇省教育廳基金：多孔介質中複雜生物與化學輸運現象的並行數值方法及其套用（獨立承擔）。7、2005年至2007年國家自然科學基金：多尺度分析及其區域分解和多重格線方法（主要參加者）。8、2008年至2010年江蘇省自然科學基金：非線性最有擾動方法在數值天氣預報中的套用（獨立承擔）。部分論文 1. ...
我們套用非線性偏微分方程、非線性變分學、多尺度分析、非線性最最佳化等非線性分析的理論和方法以及曲邊等參、雙參元等方面的最新研究成果，克服空穴生成問題固有的 Lavrentiev 現象和分叉現象給建模和算法設計帶來的困難以及在超大各向異性奇性形變條件下材料的不可壓或幾乎不可壓性給有限元逼近帶來的困難，研究發展了...
套用計算數學的最新研究成果，將理論分析、算法實現和數值實驗相結合，研究、構造並發展適於求解這些非線性問題的高性能計算方法，包括自然邊界積分及人工邊界方法、無界區域分解及多重格線方法、自適應有限元邊界元並行計算方法、多尺度計算方法、譜元方法等，這些方法的綜合套用是解決上述科學計算問題的重要手段，也是當前...
尚月強，男，博士，教授， 博士生導師，貴州德江縣人。主要從事偏微分方程數值解、並行計算方面的研究，研究興趣包括流體力學中的（並行）數值方法，並行數值代數，有限元方法，兩重格線方法，區域分解算法等。主持國家自然科學基金項目2項、教育部留學回國人員基金項目1項、省科技基金項目2項。在Navier-Stokes方程並行...
其中主要的數值算法包括：表面積分方程方法、體積分方程方法、有限元、混合方法，區域分解等。2、多物理場建模與仿真 自然界中真實物理現象發生通常是同時包括多個物理過程，如個人電腦在使用過程中，CPU通電產生熱，同時空氣流動帶走一部分熱量，最後達到穩態。這一過程包括電-熱-流體三個物理過程。我們熟悉的積體電路...
研究幾何/代數多重格線技術實現對多尺度複雜結構的精確建模；研究垂直互連結構分層介質空域格林函式的高效求解；研究增量積分方程結合新型低秩矩陣壓縮技術實現大規模積體電路從低頻到高頻的超寬頻電磁特性分析；研究新型奇異值分解、多層簡易稀疏方法以及Uniform H-矩陣等技術實現對低秩矩陣的再壓縮；研究基於等效原理的區域...
具體研究成果包括： 1、將混合階的矢量疊層基函式和區域分解技術套用到三分量感應測井回響的有限元求解中，以簡化計算模型，提高求解速度，能較好地適應井中掃描測量的工作方式；提出了用於區域分解的新型二階傳輸條件，加快了疊代收斂速度。 2、最佳化出了最佳的電極結構和位置，極大地減小井眼的影響，另外在數據處理...
8.4.6含孔板拉伸變形的算例分析286 8.4.7含孔板裂紋擴展的算例分析290 參考文獻292 第9章近場動力學方法與有限單元法的混合模型295 9.1近場動力學與有限元混合建模的幾種方法295 9.1.1力耦合方法與鑲嵌單元技術296 9.1.2位移協調約束與位移結合法296 9.1.3力分解法297 9.1.4混合函式方法298 9.1.5...
[8]發展方程最優控制問題的積分平均非重疊型區域分解方法,2013/08/15,2016/12/31,[9]保持物理特性的三維擴散方程有限體積方法研究,2012/07/31,2015/07/31,[10]孔隙介質中地震波動方程正演模擬新方法研究二,2010/03/02,2010/12/31,[11]非線性對流擴散問題的弱Galerkin有限元方法研究,2018/08/16,2022/12/31...
開展電漿色散媒質的時域譜元法分析技術的研究，針對臨近空間高超聲速目標多尺度電大尺寸特性，開展區域分解技術結合時域譜元法實現目標時域電磁特性的高效並行分析研究。結題摘要 本項目針對高超聲速飛行目標的寬頻電磁特性展開研究，完成了高超聲速目標的流場與電磁分析格線耦合參數自適應建模研究，根據氣體離子參數和電磁...
對於格線自適應，我們對雙曲型方程提出一種新型的特徵型指示子，在多個算例中驗證了它的有效性，同時提出雙忍量(double tolerance)自適應策略來改進計算效率。對於大型的問題，我們採用並行計算的技術，特別是Hilbert空間填充曲線的區域分解方法和AFEPack自適應軟體包中的動態負載平衡技術。最後我們提出用多尺度方法來模擬...
長期從事電磁場數值計算、複雜信號與圖像處理、及生物醫學工程相關的交叉學科研究，基於高質量的三角形/四面體格線剖分和高效的大規模稀疏矩陣求解技術，採用自適應有限元-多重格線法、區域分解法等數值計算方法高精度求解複雜結構的電磁場，進而研究其複雜的電磁回響特徵，在此基礎上，採用差分進化算法、遺傳算法等最佳化...
本項目還將探討套用譜方法和擬譜方法、區域分解和多重格線方法等發展針對包含可壓和不可壓材料在內的非線性彈性材料空穴生成問題的快速算法。結題摘要 非線性彈性材料在一定的應力分布下會生成空穴。對空穴生成、生長和融合的研究是揭示材料機理的一個重要組成部分。本項目針對高分子聚合物，如橡膠、凝膠等不可壓或...
