基本介紹
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簡介,定理,套用,
外爾斯特拉斯第一定理可看成是多項式因子分解定理的推廣，是關於整函式因子分解的重要定理，是1876年由外爾斯特拉斯（Weierstrass,K.(T.W.)）提出的。簡介外爾斯特拉斯第一定理是關於整函式因子分解的重要定理，...
外爾斯特拉斯定理，即波爾查諾－魏爾施特拉斯定理，是數學拓撲學與實分析中用以刻劃R^n中的緊集的基本定理，得名於數學家伯納德·波爾查諾與卡爾·魏爾施特拉斯。波爾查諾－魏爾斯特拉斯定理說明，有限維實向量空間R^n中的一個...
林德曼-外爾斯特拉斯定理 [1](Lindemann-Weier-strass theorem)伽羅瓦理論的一條重要定理.中文名 林德曼-外爾斯特拉斯定理 外文名 Lindemann-Weier-strass theorem 提出者 林德曼 由林德曼(Lindemann, (C. L. )F. von)提出,經外爾斯...
斯通定理是外爾斯特拉斯定理在抽象空間中的推廣。這個定理還可以推廣到用抽象元素的線性組合及其乘積來實現逼近。由斯通定理可以得到很多具體的逼近定理。外爾斯特拉斯第一定理 對於任意一個在閉區間【,)】上的連續函式()，存在多項式...
庫辛第一問題(Cousin first problem)單複變函數論中外爾斯特拉斯定理如何推廣到多復變的問題，即庫辛第一問題。簡介 單複變函數論中的外爾斯特拉斯定理斷言：對C中的任意域D，均存在全純函式，它以指定的離散點集為自己的零點集，...
外爾斯特拉斯空隙定理 設R為虧格g>0的閉黎曼曲面，p∈R為任一點，則存在且僅存在g個整數 ，使得不存在R上的亞純函式，它在R\{p}上為全純，而以p點n級極點。黎曼曲面 黎曼曲面是一維復解析流形。由局部定義的解析函式經解析...
外爾斯特拉斯基本因式，即魏爾斯特拉斯函式，在數學中，魏爾斯特拉斯函式（英語：Weierstrass function）是一類處處連續而處處不可導的實值函式。魏爾斯特拉斯函式是一種無法用筆畫出任何一部分的函式，因為每一點的導數都不存在，畫的人...
外爾斯特拉斯E函式（Weierstrass E-function）是表述強極值必要條件的一個函式。簡介 外爾斯特拉斯E函式是表述強極值必要條件的一個函式。泛函 的外爾斯特拉斯E函式（4個變數的函式）是 又稱E函式。性質 若y₀是平穩函式，,c₁...
聚點原理(accumulative point principle)亦稱外爾斯特拉斯定理，或波爾查諾-外爾斯特拉斯定理，刻畫實數系R的連續性的常用命題之一。它斷言：R(Rⁿ或度量空間)的每個有界無窮子集至少有一個聚點。它是外爾斯特拉斯(K.(T.W.)....
1885年德國數學家K.（T.W.）外爾斯特拉斯在研究用多項式來一致逼近連續函式的問題時證明了一條定理，這條定理在原則上肯定了任何連續函式都可以用多項式以任何預先指定的精確度在函式的定義區間上一致地近似表示，但是沒有指出應該如何...
這一定理通常稱為卡索拉蒂一外爾斯特拉斯定理。為判定線性差分方程組的基本解組，他引進了所謂卡索拉蒂行列式，其元素是某差分方程組的解，並由此給出一個判定定理。著作有《複變函數論》(Teorica delle funzioni di variabili comple...
而選取包含集合的無窮多個元素的那一部分，然後重複這一手續，直到他得到給定實數集的最小上界為止.德國數學家外爾斯特拉斯(Weierstrass , K. ＜T. W. )在19世紀60年代套用波爾查諾的方法證明了外爾斯特拉斯一波爾查諾定理.儘管上述...
自19世紀50年代狄利克雷(Dirichlet，P.G.L.)、黎曼(Riemann，(G.F.)B.)提出該原理之後的半個多世紀，包括希爾伯特(Hilbert，D.)、外爾斯特拉斯(Weierstrass，K.(T.W.))在內的大批數學家為該理論的充實付出了巨大努力。20世紀...
德國數學家外爾斯特拉斯、瑞典數學家米塔-列夫勒、法國數學家柯西等都是亞純函式理論的奠基人。1876年，外爾斯特拉斯證明了一個亞純函式可以表示為兩個整函式的商。第二年，瑞典數學家米塔-列夫勒推廣了外爾斯特拉斯的結果，證明在...
典範乘積是對應於非零序列的外爾斯特拉斯基本因式構成的無窮乘積，設有序列 ，是使 收斂的最小非負整數，稱 為序列 的典範乘積，這裡 是外爾斯特拉斯基本因式。相關分析 定理1存在一個具有任意規定的零點 的整函式，只要在零點為無窮...
後來人們常把這個定理歸於劉維爾，因為他在1847年也發表了這個定理。外爾斯特拉斯把實多項式分解為線性因式的定理推廣到整函式，大約在1840年，他就得到了整函式的因式分解定理(1876年發表)。1879年，法國數學家皮卡建立了整函式取值範圍...
外爾斯特拉斯將多項式的因式分解定理推廣到整函式，而G.米塔-列夫勒則將有理函式分解為部分分式的定理推廣到亞純函式。(C.-)é.皮卡、(F.-é.-J.-) é.波萊爾等進一步發現了整函式的取值與多項式的取值之間有著很大的相似性。在...
對布爾代數，斯通證明了斯通表示定理：任何布爾代數都同構於某個集合的集代數，而且對每個布爾代數定義斯通空間，並研究其基本性質。斯通在1937年還對函式逼近論中的外爾斯特拉斯定理推廣到一般情形，這也是他對布爾代數研究的套用。第二次...
哈托格斯則發現在Cⁿ中存在這樣一類域，其上的所有全純函式都可以全純開拓到比它更大的域上去，這在單復變中是不可能的；庫辛提出的以他的名字命名的單復變中的米塔-列夫勒(Mittag-Leffler,(M.)G.)定理和外爾斯特拉斯定理在多...
在這些函式中，或者把（在任一周期平行四邊形中）具有一個二階極點（留數為0）的函式選作標準函式（外爾斯特拉斯橢圓函式），或者把具有兩個一階極點（留數互相抵消）的函式選作標準函式（雅克比橢圓函式）。第二類 第二類橢圓函式是...