外代數一般指本詞條
外代數 定義一 由模的張量積構造的一類代數。設T(M)是R模M是張量代數，若：是i個M的張量積，則：其中 。若B是一切 ，x∈M在T(M)中生成的理想，則：且 .稱商代數E(M)=T(M)/B為外代數。若：則 ，且 。因此，E(M)為...
克利福德代數（Clifford algebra），又稱幾何代數（Geometric algebra），綜合了內積和外積兩種運算，是複數代數、四元數代數和外代數的推廣，在幾何和物理中有套用廣泛。克利福德是英國數學家。生於埃克塞特(Exeter)，卒於馬德拉(M-adeira)...
下冊(第六章至第十二章)包括三方面內容：一是帶度量的線性空間及Jordan標準形，這是線性代數較深入的知識；二是有理整數環及一元、多元多項式環；三是選講內容：n維仿射空間與n維射影空間，張量積與外代數。本書每個章節都安排了相當...
十九世紀前半葉末，隨著哈密頓四元數理論的建立，非交換代數的研究已經開始. 在十九世紀下半葉，隨著M.S.李的工作，非結合代數出現了. 到二十世紀初，由於放棄實數體或複數體作為運算元域的限制，代數得到了重大擴展.與外代數，對稱代數...
環上的代數。模的自同態環。群代數。四元數與可除代數。扭曲子纖維化。可除代數上n維向量空間的自同態。張量代數和非交換多項式環。外代數；超代數；cli?ord代數。單環和單代數。可除代數上向量空間自同態環的左理想和右理想。第9...
。這是霍普夫代數的歷史起源，事實上，霍普夫借著研究這種結構，得以證明李群上同調的結構定理：定理（霍普夫，1941年）.設 為 上的有限維分次交換、余交換之霍普夫代數，則 （視為 -代數）同構於由奇數次元素生成的自由外代數。量子群...
基本定義．環上的代數．模的自同態環．群代數．四元數與可除代 數．扭曲子纖維化．可除代數上n維向量空間的自同態．張量代數 和非交換多項式環．外代數；超代數；Clifford代數．單環和單代數．可除代數上向量空間白同態環的左理想和...
十九世紀前半葉末，隨著哈密頓四元數理論的建立，非交換代數的研究已經開始。在十九世紀下半葉，隨著M.S.李的工作，非結合代數出現了。 到二十世紀初，由於放棄實數體或複數體作為運算元域的限制，代數得到了重大擴展。與外代數，對稱...
224 5.3 射影空間 241 5.4 射影空間的二次曲面 258 第6章 張量 263 6.1 張量計算初步 263 6.2 向量空間的張量積 272 6.3 張量的收縮、對稱化與交錯化、張量代數 279 6.4 外代數 292 參考文獻 312 附錄 313 ...
外形式叢是由余切空間的外代數誘導出的一個重要概念。所謂外形式叢，是指微分流形M各點處餘切空間的外代數的無交並，即M上的r次外形式叢為 性質 外形式叢也能成為一個微分流形。外代數 外代數是各階反變張量空間的並構成的代數。...
數學中，霍奇星運算元（Hodge star operator）或霍奇對偶（Hodge dual）由蘇格蘭數學家威廉·霍奇（Hodge）引入的一個重要的線性映射。它定義在有限維定向內積空間的外代數上。維數與代數 霍奇星運算元在k-形式空間與 (n-k)-形式空間建立了...
龐加萊同構(Poincare isomorphism)一種線性同構.對偶空間的外代數之間的線性同構。定義 龐加萊同構(Poincare isomorphism)一種線性同構.對偶空間的外代數之間的線性同構.設E*,E是特徵為零的域K上的有限維對偶空間.若dimE=n,。為八”E...
2.4.1 外形式 59 2.4.2 外積 60 2.4.3 外形式空間和外代數 62 2.4.4 外形式的性質 63 附錄2.4 嘉當生平及學術貢獻 65 習題2 67 第3章 微分流形 68 3.1 拓撲學基本概念 69 3.1.1 拓撲...
在向量運算符中，向量積不能在六個維度中使用；而是兩個六維向量的外代數導致具有15個維度的二重向量。 兩個向量的數量積是 它可以用來找出兩個向量之間的角度和範數，這可以用於例如計算六維立方體的對角線；其中一個角在原點，邊緣與...
第2章二元廣義外代數的Hochschild同調群 第3章一類自入射Koszul特殊雙列代數的Hochschild同調群 第4章對應於根雙模的擬遺傳代數的Hochschild上同調群 第5章Temperley－Lieb代數的Hochschild上同調 第6章二次三角零關係代數的Hochschild上同調 ...
