龐加萊同構

龐加萊同構(Poincare isomorphism)一種線性同構，對偶空間的外代數之間的線性同構。

基本介紹

• 中文名：龐加萊同構
• 所屬學科：數學術語

龐加萊同構(Poincare isomorphism)一種線性同構.對偶空間的外代數之間的線性同構.設E*,E是特徵為零的域K上的有限維對偶空間.若dimE=n,。為八”E的基向量，。’為八”E‘中的使 e" ,e=1的基向量，對任意uE八E,u* E八E*,定義D,(u)=i(u)e" ,D`(u)=i(u* )e，則

公式

是線性同構，稱為龐加萊同構.由定義，D,(1)一。’，De (e)=1;D`(1)=e,D`(e)=1;對任意幾筍O, EI',D ,= 1-'De,D '= 1D`.此外，還有:

公式

其中i(v),i(v )的意義參見“運算元i(a)”條目.特別值得注意的是以下公式

公式