均勻分配

均勻分配，又稱均勻分布（Uniform distribution），是一種簡單的機率分布，其分為離散型均勻分布和連續型均勻分布兩種類型的機率分布。

基本介紹

• 中文名：均勻分配
• 外文名：Uniform distribution
• 別名：均勻分布

分類

• 離散型均勻分布
• 連續型均勻分布

離散型均勻分布

在統計學及機率理論中，離散型均勻分布是一個離散型機率分布，其中有限個數值擁有相同的機率。

連續型均勻分布

連續型均勻分布，如果連續型隨機變數具有如下的機率密度函式，則稱 服從 上的均勻分布（uniform distribution）,記作 。

定義

一個均勻分布在區間[a,b]上的連續型隨機變數可給出如下函式：

機率密度函式：

累積分布函式：

MGF：

公式

期望值和中值： 是指連續型均勻分布函式的期望值和中值等於區間[a,b]上的中間點。

方差：

均勻分布具有下屬意義的等可能性。若 ,則X落在[a,b]內任一子區間[c,d]上的機率：

只與區間[c,d]的長度有關，而與他的位置無關。