多元正態總體的分布由兩組參數,即均值向量μ(見數學期望)和協方差矩陣(簡稱協差陣)∑ (見矩)所決定,記為Np(μ,∑)(p為分布的維數,故又稱p維常態分配或p 維正態總體)。設X1,X2,…,Xn為來自正態總體Np(μ,∑)的...
,‘k-均值’ (k-means)算法針對聚類所得簇劃分 最小化平方誤差 其中, 是簇 的均值向量。直觀看來,上式在一定程度上刻畫了簇內樣本圍繞均值向量的緊密程度,E值越小,則簇內樣本相似度越高。最小化平方誤差(上式)並不...
第2章 均值向量和協方差陣的檢驗 2.1均值向量的檢驗 2.2協方差陣的檢驗 2.3有關檢驗的上機實現 參考文獻 思考與練習 第3章 聚類分析 3.1聚類分析的基本思想 3.2相似性度量 3.3類和類的特徵 3.4系統聚類法 3.5 K均值聚類...
本書系統地介紹了在橢球等高分布的基礎上建立的廣義多元分析理論.主要討論了橢球等高分布族的性質、有關的中心分布和非中心分布,球對稱矩陣分布和橢球等高矩陣分布的性質,橢球等高分布的各種參數估計量,均值向量和協方差矩陣的各種檢驗...
①Y的均值向量為零向量0。即:m=E{Y} =E{A(X-m)}=0 (1.2)②K-L變換使矢量信號各分量不相關,即變換域信號的協方差為對角矩陣。③K-L反變換式為:X=AY+m=AY+mₓ (1.3)④K-L變換是在均方誤差準則下失真最...
第三章 均值向量與協方差矩陣的估計 3.1引論 3.2均值向量和協方差矩陣的極大似然估計 3.3協方差矩陣已知時,樣本均值向量的分布及統計推斷 3.3.1分布理論 3.3.2協方差矩陣已知時,關於均值向量的檢驗和置信域 3.3.3非中心化x...
第3章 均值向量和協方差陣的估計 47 3.1 引言 47 3.2 均值向量和協方差陣的極大似 然估計 47 3.3 樣本均值向量的分布,協方差陣已知時均值的推斷 53 3.4 均值向量的估計的理論性質 59 3.5 均值的改良估計 66 3...
5.5 總體均值向量的大樣本推斷 5.6 多元質量控制圖 5.7 觀測值缺損時均值向量的推斷 5.8 多元觀測中由時間相依性造成的困難 補充5A 作為p維橢球投影的聯合置信區間與置信橢圓 第6章 多個多元均值向量的比較 6.1 引言 6.2 成...
5.2.5 多個正態總體均值向量的檢驗 136 5.3 協方差矩陣的假設檢驗 142 5.3.1 單個正態總體的協方差陣檢驗 142 5.3.2 球形檢驗 144 5.3.3 多個協方差矩陣相等的檢驗 145 第6章 聚類分析 6.1 聚類分析的作用和思想 150 ...
霍特林Tz分布(Hotelling Tz -distribution )多元統計中的重要分布之一,也是一元統計中t分布的推廣.對於p維正態總體,當協方差矩陣未知時,檢驗均值向量及計算置信橢球時,經常用到Tz統計量.設W^-Wp(n,lp)與“. Np(N,Ip)獨立,且n...
2.4 常態分配變數線性組合的分布,變數的獨立性,邊緣分布 2.5 條件分布和多重相關係數 2.6 特徵函式和矩 2.7 橢球等高分布 習題 第3章 均值向量和協方差陣的估計 3.1 引言 3.2 均值向量和協方差陣的極大似 然估計 ...
《套用多元統計分析(第二版)》是2012年科學出版社出版的圖書,作者是朱建平。內容簡介 本書以SPSS軟體為工具,介紹了各種多元統計方法的理論和套用。主要內容包括:多元分析概述、多元常態分配的參數估計、多元常態分配均值向量和協差陣...
5、設有一個p維觀測隨機向量X,因子分析模型將X表示為m個不能觀測的隨機變數(公共因子)Fi和p個誤差項εi(稱為特殊因子)的線性組合Xp×1=μp×1+Lp×mFm×p+εp×1其中μp×1是X的均值向量 文獻來源 "特殊因子"在工具書中的...
最小距離法是一種常見的監督分類方法,它首先利用訓練樣本數據計算出每一類的均值向量及標準差向量,然後以均值向量作為該類在特徵空間中的中心位置.計算輸入圖像中每個像元到各類中心的距離,到哪類距離最小,則將該像元歸到哪一類。這...
主要內容包括多元常態分配及其抽樣分布、多元正態總體均值向量和協方差陣的假設檢驗、多元方差分析、直線回歸與相關、多元線性回歸與相關(一對多、多對多)、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析、非線性回歸與Logistic回歸分析。書中...
1、 計算多光譜圖像的均值向量M和協方差矩陣∑。2、計算矩陣∑的特徵值λ和特徵向量φ(r=1,2,…,m),m為多光譜圖像的波段數。3、將特徵值λ,按由大到小的次序排列,即λ₁>λ₂>...>λₘ。4、選擇前n個特徵值...
6.2.1 多指標單個正態均值向量的檢驗 6.2.2 多元配對設計均值向量的檢驗 6.2.3 兩個正態總體均值向量的檢驗 6.3 多元方差分析 6.3.1 完全隨機設計的多元方差分析 6.3.2 多元區組設計的樣本均值向量的檢驗 6.3....
針對這類模型,基於譜分解估計方法和廣義p-值及廣義置信區間的概念,我們分別研究了組內相關係數,共同均值向量,過程能力指數,方差分量和暴露水平的假設檢驗和區間估計問題,建立了相應的統計推斷方法,並證明了一些統計優良性,為進一步...
5.4 均值向量和協差陣的估計 5.5 常用分布及抽樣分布 本章思考與練習 第6章 均值向量和協方差陣的檢驗 6.1 均值向量的檢驗 6.2 協差陣的檢驗 6.3 有關檢驗的上機實現 本章思考與練習 第7章 多元回歸模型 7.1 一個因...
對於前者,我們將基於Stein無偏風險估計 (SURE) 與經驗貝葉斯的思想,構建異方差多元正態模型在分量相依、存在協變數、稀疏以及非均方誤差準則下高維均值向量的收縮估計,在一定條件下獲得估計的最優性和漸近性質;對於後者,本項目將綜合...
以統計學家約翰·威沙特為名的威沙特分布是統計學上的一種半正定矩陣隨機分布。這個分布在多變數分析的共變異矩陣估計上相當重要。定義 假設X為一n×p矩陣,其各行(row)來自同一均值向量為 的 維多變數常態分配且彼此獨立。則...