地理統計

地理統計又稱空間統計，是對一定區域內的地理要素的數量、種類等情況進行匯總，反映地理要素的空間分布情況。與常規統計方法不同的是，它不僅考慮研究對象的屬性統計特徵，同時反映研究對象的空間分布特徵（二維分布、三維上的起伏變化等）。地理統計包括常規統計分析、回歸分析、趨勢面分析等

基本介紹

• 中文名：地理統計
• 外文名：Geographical statistics
• 又稱：空間統計
• 反映：地理要素的空間分布情況
• 包括：常規統計分析、回歸分析等
• 所屬學科：地理學

分類

常規統計分析

常規統計分析用於計算在一定地理範圍之內，地理要素屬性特徵的一些典型的統計參數，如求和、最大值、最小值、平均值、中值、標準差、方差、頻率等。例如：有一份華北地區2000年降雨量分布圖，為柵格數據，以—個地理格線代表地面5kinX 5kin的區域。想得到黃河流域各二級流域2000年降雨量，可以綜合運用GIS的疊加和統計功能，將黃河流域二級分區邊界圖疊加到華北降雨量圖上，GIS自動對各二級流域內的降雨量進統計，匯總成數據表。

基於GIS的黃河流域降雨量空間統計

將圖形的統計結果與2000年《黃河水資源公報》數據進行對比，可以分析空間數據的精度和誤差來源，對降雨模型的結構和算法進行校正。

回歸分析

河南省冬小麥單產與植被指數（NDVI）之間的相關關係

地理系統是由各種地理要素組成的。各要素之間存在著相互聯繫、相互影響和相互制約，為了定量地研究它們之間的數量關係，常用相關分析法和回歸分析法來確定它們之間的關係和性質，並概括成數學模型，進而作出地理預測。

用於識別兩個地理要素之間或多個要素之間的相關關係。對於採集的多樣本數據，一般採用最小二乘法確定回歸參數。根據回歸函式關係式的不同，可以分為線性回歸、指數回歸、對數回歸等。圖表示的是河南省冬小麥單位面積產量與遙感獲得的植被指數（NDVI）之間的相關關係(（分別用線性、三次多項式、指數函式進行回歸分析）。

其回歸分析的結果見下表。

函式名稱	函式表達式	回歸參數	R^2
線性函式	y=a+bx	a=0.995	0.7316
		b=25.997
三次多項式	y=ax^3+bx^2+cx+d	a=-5×10^-5	0.7341
		b=0.04
		c=-6.78
		d=553.96
指數	y=ae^bx	a=90.21	0.7255
		b=0.004

趨勢面分析

地理系統最重要的特徵之一是它具有趨勢性。趨勢面是一種光滑的數學曲面，它能集中代表地理數據在大範圍內的空間變化趨勢，是實際曲面的一種近似值。趨勢面分析是套用數理統計學中的回歸分析原理，將地理變數（特徵）區分為趨勢性分量和局部性分量等，從而研究地理變數（特徵）的空間分布和變化規律的一種數學方法。

通常選用多項式作為趨勢面方程，這是因為任何函式在—定範圍內總可以用多項式來逼近，並通過調整多項式的次數來滿足趨勢面分析的需要。多項式趨勢面分析可以按多項式函式中自變數的個數分為：一維、二維和三維趨勢面分析等；每一種又按多項式的次數分為一次、二次、三次和四次等趨勢面。

地理統計圖表的繪製

地理統計圖是根據統計數據繪製的，是直觀地反映地理事物特點和聯繫的圖像，一般採用幾何線形和形象畫等形式來表明地理數據之間的對比關係。地理統計圖常用的形式有柱狀圖、線狀圖、扇狀圖、餅狀圖等。

柱狀圖

柱狀圖是說明地理事物絕對數量的圖。

繪法：

①用直角坐標，縱軸表示數量，橫軸表示時間序列或空間地域。

②在坐標軸旁側要註明數量或時間單位。

③柱狀的寬度要相等，柱狀間距要一致。

④每根柱條所反映的數據要嚴格按照比度（縱軸）定出地理坐標位置。如“降水量圖”、“各洲人口比較圖”、“各洲人口增長趨勢圖”、“世界用水量增長圖”等，均可用柱狀圖表示。

例如，根據下面的資料繪製該區降水量變化的柱狀圖，並說明變化特點。

年份	1990	1991	1992	1993
降水量/mm	2600	1800	1000	2000

繪法：用直角坐標橫坐標表示年份（1990、1991、1992、1993）；縱坐標表示降水量（最高值是2600 mm，最低值是1000 mm，一格代表1000mm）。

某區降水量變化

結論：根據圖表可直觀分析出該區降水量年際變化大。

線狀圖

線狀圖包括曲線圖和折線圖，表示地理事物的時間或空間分配規律。

曲線圖的線條要畫成光滑的曲線，折線圖的線條要畫成兩點間的連線。直角坐標的繪法與柱狀圖相同。如“地形剖面圖”、“氣溫垂直分布圖”、“海水表面鹽度、溫度分布圖”、“太陽黑子與降水量相關圖”、“人均耕地、人均糧食變化圖”、“我國人口增長圖”等均可繪製成線狀圖。

扇狀圖

扇狀圖可以反映某些地理事物局部與全部的比例關係。

繪法：

①先畫一個圓形。

②計算各部分在總體中所占比例。

③用所占比例折合成圓形角度數，按度數分割圓形為扇形面積。如“乾潔空氣主要成分圖”、“地殼中主要元素的質量分數圖”、“理想土壤成分的體積分數圖”、“世界水儲量與淡水儲量構成圖”、“我國農業產值構成圖”、“世界七大油區探明儲量構成圖”等均可用扇狀圖表示。

餅狀圖

餅狀圖在反映某些地理事物比例關係的同時，也反映總體的絕對值。

繪圖時注意圓柱體高度是總體的絕對值，上下兩個底仍是地理事物的比例關係，繪法與扇狀圖繪法相同。如繪“幾個國家或城市工業行業產值構成圖”，最好用此繪法，一目了然。

例如，鞍山工業總產值為80億元，其中冶金工業為主，已經占到總產值的40 010；吉林工業總產值為50億元，其中化學工業為主，占總產值60%。

繪法：

①首先根據總產值繪製鞍山和吉林兩地的圓柱體高度。

鞍山和吉林城市工業行業產值構成圖

②根據所占比例推算鞍山冶金工業總產值所對應的扇面角度為40%×360°= 144°；吉林化工工業總產值所對應的扇面角度為60%×360°=216°。