圖的多項式理論

《圖的多項式理論》是依託華東師範大學，由洪淵擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：圖的多項式理論
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：洪淵
• 依託單位：華東師範大學
• 批准號：19671029
• 申請代碼：A0409
• 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
• 支持經費：4.5（萬元）
• 負責人職稱：教授

項目摘要

本項目是用代數的方法和技巧去研究圖與組合問題。主要研究圖的譜性質和其它性系的聯繫，圖譜在量子化學、電子工程、計算機網路中有一系列的套用。我們的主要工作是：1.研究圖類特徵值的界，給出平面圖和曲面圖譜豐徑的可述上界和最小物征值的可達下界。2.指出譜半徑與色數的關係，得到圖與補圖譜豐徑之和的可達上界。3.得到邊數和最小次刻劃的譜半徑可達上界，從而得到若干圖類譜豐徑的可達新上界和已知的著名結果的更簡單的證明。4.確定圖的匹配多項式和圖多項式對常用圖類的表征作用，建立圖的組合性質與代數性質的聯繫。上述結果已在組合論雜誌（B），線性代數及其套用、離散數學、組合數學和組合計算雜誌上發表，已在國際上產生一定的影響。