《圖的匹配多項式及其套用》是2019年12月科學出版社出版的圖書，作者是馬海成。
《圖的匹配多項式及其套用》是2019年12月科學出版社出版的圖書，作者是馬海成。1圖書簡介本書前三章主要介紹圖的匹配多項式及其性質，包括匹配多項式的概念及性質、一些特殊圖的匹配多項式、匹配多項式的根與係數等。第4—8章介...
匹配多項式(matching polynomial)是圖的一種多項式，設F由G中所有子圖K₁及K₂所構成，它們的度量分別為x及y，由這種單元組成的點覆蓋S就是圖G的“匹配”(matching)；它對應的單項式為xy，其中ε(S)為S中單元K₂的數目(邊數)...
多項式方法是圖論研究的重要工具，本項研究計畫一個要點是套用多項式方法於一些具體的圖論問題以及研究多項式方法的推廣。另一個要點是研究圖的各類染色問題。本項目圍繞上述方向，針對計畫提出的問題開展研究。主要成果有：（1）證明平面圖的...
4.確定圖的匹配多項式和圖多項式對常用圖類的表征作用，建立圖的組合性質與代數性質的聯繫。上述結果已在組合論雜誌（B），線性代數及其套用、離散數學、組合數學和組合計算雜誌上發表，已在國際上產生一定的影響。
我們已初步確立運用完美匹配多面體證明此猜想的途徑，取得部分結果，並實現了與刻面刻畫、brick分解、可去邊存在性等理論課題的聯繫。第二，對已有匹配可擴結構，尚有不少未解問題，包括Plummer猜想（存在多項式時間算法確定一個圖的可擴度...
車多項式是一種匹配多項式的特例，它是圖中k邊匹配次數的生成函式。車輛多項式 對應於完整的二分圖 。一般板 ，的車多項式對應於具有左頂點 ， ，...，和右頂點 ,，...，的二分圖和每當方形時的邊 （i允許，即，屬於 。
圖像匹配是指通過一定的匹配算法在兩幅或多幅圖像之間識別同名點，如二維圖像匹配中通過比較目標區和搜尋區中相同大小的視窗的相關係數，取搜尋區中相關係數最大所對應的視窗中心點作為同名點。其實質是在基元相似性的條件下，運用匹配準則...
且圖結構匹配問題的計算複雜度非常高，例如，子圖同構是NP完全問題，不存在多項式時間複雜度的算法；圖仿真算法的時間複雜度也是輸入圖G的平方，因此在大規模圖數據上進行圖結構匹配運算有著很高的開銷，難以滿足實際套用需求。
3．匹配多項式 設 由G中所有子圖K₁及K₂所構成，它們的度量分別為x及y，由這種單元組成的點覆蓋S就是圖G的“匹配”(matching)；它對應的單項式為 ，其中 為S中單元K₂的數目(邊數)，於是 就是圖G的匹配多項式，其中...
Ryser猜想、Jones猜想和Henning-Yeo猜想是涉及超圖的橫貫數、匹配數和全控制數之間關係的三個重要猜想。本項目將以這幾個猜想為研究目標。從超圖的結構特點出發，藉助超圖與圖之間的相互轉換，利用超圖的控制參數與超圖染色之間的關係，運用...
我們知道拓撲指標被廣泛地套用於建立分子結構和物理化學性質之間關係。因此分子圖拓撲指標的計算等方面研究已成為理論化學和數學化學中一個重要課題並且得到快速發展。以此為套用背景及Hosoya多項式與拓撲指標之間的密切關係，我們計算一些有意義...
主要研究結果包含：（1）得到了可嵌入在環面上的Pfaffian圖的一些充分條件，套用這些充分條件，我們證明了可嵌入在環面上的若干格線子圖是Pfaffian圖的充分必要條件是圖非二部圖，並給出了這些圖Pfaffian定向的方法：（2）證明了S. Norine...
6.3 色多項式 6.4 圖染色的套用 6.4.1 點染色的實際套用 6.4.2 邊染色的實際套用 6.5 習題 第7章 平面圖 7.1 平面圖的概念及Euler公式 7.1.1 平面圖的概念 7.1.2 Euler公式 7.2 一些特殊平面圖及平面圖的對偶圖 ...
此外，我們還指出了連通圖的道路多項式的遞歸周期性。具體給出一些圖的遞歸周期，有關結果分別發表《系統科學與數學》《線性代數及其套用》等國內外有影響的學術刊物上，我們信為這些工作在揭示圖的結構性質和代數質方面，在揭示各木性數...
手性、拓撲性質及拓撲指標的計算，特別提出了多面體鏈環的新Euler公式，在Nova Sciences 出版專著“The Chemistry and Mathematics of DNA Polyhedra”. 在統計物理與紐結多項式方面， 套用排叉鏈環類證明了瓊斯多項式的零點在整個複平面上是...
為此，美國加州大學伯克利分校的克里斯托斯·帕帕迪米特里歐(Christos Papadimitriou) 教授定義了PPAD（polynomial parityarguments on directed graphs，有向圖的多項式校驗參數）計算複雜類來描述這類問題，並與其合作者一起證明了在4 人及以上...
還與數學的其它學科密切相關，如拓撲學和代數學等。除了數學，項目研究內容還涉及統計物理、數學化學和分子生物學。所取得的成果除了具有重要的理論意義，有些成果（如DNA和蛋白質多面體鏈環方面的結果）還存在潛在的套用價值。
3.3根樹及其套用 3.4最短路算法 3.5中國郵遞員問題 3.6旅行售貨員問題 習題3 第4章網路最佳化與Petri網 4.1網路流與截集 4.2最大流問題及其算法 4.3最小費用流算法 4.4 Petri網簡介 習題4 第5章獨立集、支配集與匹配 5....
§7.5 著色的計數與色多項式 §7.6 List著色 §7.7 全著色 §7.8 著色的套用 習題7 第八章 Ramsey定理 §8.1 獨立集和覆蓋 §8.2 Raxnsey定理 §8.3 廣義Ramsey數 §8.4 套用 習題8 第九章 有向圖 §9.1 有向圖...
圖像配準(Image registration)就是將不同時間、不同感測器（成像設備）或不同條件下（天候、照度、攝像位置和角度等）獲取的兩幅或多幅圖像進行匹配、疊加的過程，它已經被廣泛地套用於遙感數據分析、計算機視覺、圖像處理等領域。流程 配...
定向圖斜譜與圖論中的一些重要問題如完美匹配計數問題等有緊密聯繫，同時又有化學套用，因此它得到了越來越多的學者的關注。. 本項目旨在從算法的角度研究一個圖的最大斜譜半徑及其極值定向，力爭找到極值定向的有效算法；研究基圖的...
《運籌與管理科學叢書18:網路最最佳化》可作為運籌學專業研究生教材，也可供套用數學、系統科學、管理科學、計算機科學和軍事運籌學等有關專業的教師、研究生和大學高年級學生參考。圖書目錄 《運籌與管理科學叢書》序 前言 第1章圖與算法 ...
—代數、幾何與圖論。（3）評述了W.T.Tutte，C. Berge以及P. Seymour等圖論專家的傳記及其對圖論的貢獻。（4）研究了代數圖論及擬陣論等交叉學科的產生與發展，揭示了交叉套用是圖論發展的內在規律。
