國中數學/疑難與規律詳解提分攻略系列

基本內容

國中數學(方程與不等式最新修訂版)/疑難與規律詳解提分攻略系列

第一章圓

第一節圓的有關概念和性質

圓的相關概念

圓的對稱性

垂徑定理及推論

弧、弦、圓心角的關係

圓周角定理及推論

垂徑定理及其推論的套用

弧、弦、圓心角之間的關係

圓周角定理及推論的套用

分類討論思想的套用

創新題賞析

忽視圓中對稱性，出現漏解

錯用圓心角、弧、弦關係定理

錯用圓周角定理

第二節點、直線、圓和圓的位置關係

點和圓的位置關係

確定圓的條件

反證法

直線和圓的位置關係

切線的判定定理及性質定理

三角形的內切圓和外接圓區別

圓和圓的位置關係

套用點和圓位置關係的判定和性質解題

圓的確定及三角形外接圓的套用

用反證法證題

直線和圓位置關係的判定和性質的套用

切線的判定定理和性質定理的套用

切線長定理的套用

圓和圓的位置關係的判定和性質的套用

創新題賞析

典型錯點剖析

第三節正多邊形和圓

正多邊形概念

正多邊形和圓

正多邊形的對稱性

與正多邊形有關的概念

正多邊形的計算公式

正多邊形的畫法

熟記正多邊形計算的常見結論

利用正多邊形的概念證明

正多邊形的有關計算

畫正多邊形

正n邊形對稱性的套用

創新題賞析

第四節弧長和扇形面積

圓周長、弧長、圓面積、扇形面積的計算公式

弓形

圓錐與圓柱展開圖

弧長公式的套用

扇形面積公式的套用

弓形面積的求法

圓柱、圓錐常見問題

創新題賞析

不能正確區分圓錐底面半徑和展開圖的扇形

半徑

挑戰疑難

第二章統計

第一節數據的收集、整理與描述

數據的收集與整理

數據的描述

收集數據的方法

統計圖、統計表的套用

概念不清

樣本的抽取缺乏代表性

抽查方式選擇不當

對統計圖了解不夠

第二節數據的分析

數據的代表

數據的波動

利用概念求平均數、中位數、眾數

平均數、眾數、中位數的實際套用

平均數、眾數、中位數與統計圖的綜合套用

利用概念求方差及方差的實際套用

混淆加權平均數與算術平均數而致錯

對眾數的理解不透徹而致錯

對中位數的理解不透徹而致錯

脫離實際而致錯

挑戰疑難

第三章機率初步

必然事件和隨機事件

隨機事件發生的可能性

機率

機率與頻率的關係

列舉法求機率

用列表法列舉求機率

用樹形圖法列舉求機率

事件類型的判斷及機率的理解

計算機率的方法

機率的套用

機率綜合題型賞析

混淆頻率與機率

結果列舉不全

合併相同結果

對概念的含義理解不透致錯

思考不周致錯

忽視可能性致錯

樹形圖與題意相悖致錯

挑戰疑難

參考答案

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