回歸平方和

回歸平方和ESS (Explained Sum of Squares)是因變數回歸值ŷ-因變數平均值y的離差平方和，數值上=∑(ŷ-ȳ)²，也稱為解釋平方和。用回歸方程或回歸線來描述變數之間的統計關係時，實驗值yi與按回歸線預測的值ŷ並不一定完全一致。ESS越大說明多元線性回歸線對樣本觀測值的擬合情況越好。

基本介紹

• 中文名：回歸平方和
• 外文名：Explained Sum of Squares
• 別稱：ESS
• 表達式：ESS=∑(y-ŷ)^2
• 套用學科：數理學科（數學，計量經濟學等）
• 作用：反映自、因變數程度偏差平方和

回歸平方和是ESS是總偏差平方和（總離差平方和）TSS與殘差平方和之差RSS，ESS= TSS-RSS。

其中，TSS=∑(yi-ȳ)²=∑(u)²，其中ȳ是各實驗值yi的平均值，u=y-ŷ；RSS=∑(yi-ŷ)²。

ESS=R²×TSS，R²為可決係數（亦稱確定係數）。