離差平方和(Sum of Squares of Deviations)是各項與平均項之差的平方的總和。定義是設x是一個隨機變數,令η=x-Ex, 則 稱 η為x的離差,它反映了x與其數學期望Ex的偏離程度。
基本介紹
- 中文名:離差平方和
- 外文名:sums of squared deviations
- 套用範圍:統計學、經濟學
- 釋義:各項與平均項之差的平方的總和
基本定義

與方差的關係

樣本計算

平方和的分解
















離差平方和(Sum of Squares of Deviations)是各項與平均項之差的平方的總和。定義是設x是一個隨機變數,令η=x-Ex, 則 稱 η為x的離差,它反映了x與其數學期望Ex的偏離程度。
離差平方和(Sum of Squares of Deviations)是各項與平均項之差的平方的總和。定義是設x是一個隨機變數,令η=x-Ex, 則稱 η為x的離差,它反映了x與其數學...
效應平方和(sum of squares between groups)又稱“組間離差平方和”,“組間平方和”。它與組內平方和(組內離差平方和)是方差分析中的兩個術語,效應平方和是...
剩餘平方和是統計學術語,也稱作殘差平方和,是實際值與估計值之差的平方的總和,也就是誤差項平方的總和,利用剩餘平方和可以很好地表示剩餘的總和。...
組間平方和(sum of squares between groups)是“組間離差平方和(組間偏差平方和)”的簡稱,又稱效應平方和。它與組內平方和(組內離差平方和)是方差分析中的...
離差也叫差量,是單項數值與平均值之間的差。一般計算離差平方和來表示數據分布的集中程度,反映了真實值偏離平均值的差距。可能出現結果與平均預期的偏離程度,代表...
均方是表示離差平方和與自由度之比。由於各誤差平方和的大小與觀測值的多少有關,為了消除觀測值多少對誤差平方和大小的影響,需要將其平均,也就是用各平方和除以...
如果用均方(離差平方和除以自由度)代替離差平方和以消除各組樣本數不同的影響,則方差分析就是用組間均方去除組內均方的商(即F值)與1相比較,若F值接近1,...
方差分析表(analysis of variance table)是指為了便於進行數據分析和統計判斷,按照方差分析的過程,將有關步驟的計算數據,例如差異來源、離差平方和、自由度、均方和...
因素均方(mean square of treatment),亦稱“處理均方”、“組間均方”。是指方差分析中,實驗處理的離差平方和除以相應的自由度得到的商。表示單位自由度的因素...
只要n-1個數的離差平方和確定了,方差也就確定了;因為在均值確定後,如果知道了其中n-1個數的值,第n個數的值也就確定了。這裡,均值就相當於一個限制條件,...
總離差的平方和,簡稱總平方和,用SST表示,又稱作總變差(Total variation)。已解釋離差的平方和,簡稱回歸平方和,用SSR表示,又稱作已解釋變差(Explained variation)...
標準差也被稱為標準偏差,標準差(Standard Deviation)描述各數據偏離平均數的距離(離均差)的平均數,它是離差平方和平均後的方根,用σ表示。標準差是方差的算術...
多因素方差分析的第三步是通過比較觀測變數總離差平方和各部分所占的比例,推斷控制變數以及控制變數的互動作用是否給觀測變數帶來了顯著影響。容易理解,在觀測變數總...
標準層(Standard Deviation)各數據偏離平均數的距離(離均差)的平均數,它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此,標準差也是一種平均數。標準差是方差的算術...
殘差平方和:SSE(Sum of Squares for Error) = RSS (residual sum of squares) 總離差平方和:SST(Sum of Squares for total) = TSS(total sum of squares)...
處理均方(mean square of treatment) 亦稱“因素均方”、“組間均方”。方差分析中,實驗處理的離差平方和除以相應的自由度得到的商。表示單位自由度的因素效應...
判定係數(coefficient of determination),也叫可決係數或決定係數,是指線上性回歸中,回歸平方和與總離差平方和之比值,其數值等於相關係數的平方。它是對估計的回歸...
5. 改進雙因素方差分析中離差平方和計算方法的研究[J],武漢體育學院學報1997.1(核心期刊)6.中國小教學質量的量化評估初探[J],武漢體育學院學報 ,1995.5(核心...
線性回歸離差平方和 , ,其中 ,代表y的平方和; 是相關係數,代表變異被回歸直線解釋的比例; 就是不能被回歸直線解釋的變異,即SSE。...