《回歸中高維數據的“充分”降維》是依託華東師範大學，由朱利平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：回歸中高維數據的“充分”降維
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱利平
- 依託單位：華東師範大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10701035
- 申請代碼：A0403
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
本課題研究含高維變數的回歸模型的充分降維問題。充分的意思是說在既不假定回歸模型的結構、又不損失信息的情況下對高維的變數進行降維。主要內容有：.第一：尋找中心降維子空間及某些特定的子空間，如涉及模型異方差性的中心方差子空間等；.第二：由於沒有假定回歸模型的結構，對充分降維方法的核矩陣只能使用非參數估計。本課題主要研究這些非參數估計的大樣本性質；.第三：本課題還將研究中心降維子空間的結構維數的估計問題。目前文獻上有許多序貫的辦法。然而這些方法得到的估計的相合性卻無法證明。本課題將構造一些新的估計結構維數的方法，並證明這些估計的相合性。.近十年來，在統計理論與方法、生物醫藥、社會經濟等研究中，有關充分降維方法已有很多文獻。然而，對於這些充分降維方法的核矩陣的非參數估計及其結構維數估計的相合性，在已有的文獻中則鮮有涉及。本課題將集中研究這些問題，並期望本課題的研究對該領域的發展作出一定的貢獻。
