《基於充分降維方法的高維數據假設檢驗問題的研究》是依託華東師範大學，由於州擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於充分降維方法的高維數據假設檢驗問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：於州
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著現代科學技術的發展，數據越來越凸顯高維與複雜態勢。高維數據頻繁見諸於環境科學、醫學研究、金融市場以及第二代網際網路當中。高維數據給統計學家提出巨大挑戰的同時，也給予了統計學界進一步深化發展統計理論與方法的契機。充分降維通過有效將高維變數轉化為其低維線性組合，避免了維數禍根的困擾，使得進一步統計分析成為可能。本項目致力於通過充分降維方法系統構建並深化高維數據模型下的假設檢驗理論。我們將著重展開如下三個方面的研究：1）基於二階參數化降維方法的結構維數檢驗理論和方法；2）超高維半參數模型下變數顯著檢驗理論和方法；3）高維函式型數據模型的結構維數檢驗以及特徵顯著性檢驗。本項目的研究成果必將為分析和處理金融經濟學以及生物信息學等領域所面臨的高維數據提供有力的方法保證和理論支持。
結題摘要
當代統計分析常常面臨來自各領域的高維數據，有些高維數據的維數甚至遠遠大於樣本量。為了更有效的挖掘高維數據的內在信息，本課題著力從假設檢驗的角度並結合充分降維方法展開研究，並將研究的內容進一步拓展至相關高維數據分析領域。我們主要研究了條件獨立性檢驗、變數邊際顯著性檢驗、多總體指標模型指標檢驗三方面重要的假設檢驗問題。基於我們構建的假設檢驗理論和方法，我們還進一步研究了高維數據領域的變數篩選和選擇問題。除此之外，我們還研究了高維數據分析領域裡的其它重要相關議題，比如懲罰充分降維方法、穩健型降維方法以及基於充分降維方法的統計建模問題。在項目資助下，我們在頂級統計學期刊Biometrika, Journal of the American Statistical Association等期刊上發表了數篇高質量學術論文，並多次參與國內外相關學術會議匯報項目研究成果。
