《基於充分降維方法的分層變數選擇》是依託北京航空航天大學，由趙俊龍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於充分降維方法的分層變數選擇
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：趙俊龍
- 項目類別：數學天元基金項目
- 批准號：11026049
- 申請代碼：A0403
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
充分降維方法是一種有效的高維數據降維方法。為了提高降維方向的解釋性，人們發展了稀疏充分降維方法。但在實際問題中，變數的稀疏組合仍然不容易解釋。本項目將研究基於充分降維方法的分層變數選擇，分為兩個部分:(1)利用逆回歸充分降維方法，進行分層變數選擇;(2)利用模型充分降維方法，進行分層變數選擇。前一部分中，將借鑑boosting和正則化變數選擇方法的思路，給出相應的分層變數選擇算法，研究估計的性質；並與其他方法進行比較；相關研究結果可以推廣到主成分分析等方法中。後一部分中，將借鑑線性模型中分層變數選擇思路和CAP方法的懲罰函式，參考正則化變數選擇方法的算法，給出相應的分層變數選擇的算法；與其他稀疏降維方法進行比較；研究估計的理論性質。分層變數選擇在已有充分降維方法中還沒有相關的研究，本項研究將發展新的變數選擇方法，對充分降維方法的變數選擇的解釋性有很大幫助，對高維數據分析有較強的套用價值。
