《回歸框架下高維張量數據降維與協方差估計》是依託上海對外經貿大學，由郝程程擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：回歸框架下高維張量數據降維與協方差估計
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：郝程程
- 依託單位：上海對外經貿大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
考慮高維回歸模型下的總體推斷與樣本約簡問題，一個關鍵點是自變數協方差逆矩陣的有效估計。本項目擬在回歸框架下，研究高維張量自變數的多線性子空間降維與協方差正則估計方法。項目從多線性子空間投影與克羅內克積協方差結構的內在聯繫出發，擬使用張量常態分配的懲罰似然函式，進行高維張量的協方差逆矩陣估計；擬通過研究修正Cholesky分解在克羅內克積結構協方差估計中的套用，提出張量正態數據協方差的Cholesky正則估計方法，針對高維張量自變數的回歸問題，改進現有充分降維多線性子空間估計的相關技術。預期本項目產生的結果，可以增加估計結果的解釋性，降低計算的複雜度，提高預測的精準水平，套用於解決圖像、商務信息決策等領域基於張量自變數的預測問題。
結題摘要
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