《多維因變數充分降維與多總體共同充分降維方法研究》是依託華東師範大學，由於州擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多維因變數充分降維與多總體共同充分降維方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：於州
- 依託單位：華東師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著生物信息學和生命科學的發展，高維甚至是超高維數據分析得到了統計學界的廣泛關注。本課題將針對高維數據中複雜的多因變數結構以及多總體結構展開深入研究。我們將經典的充分降維理論推廣至多因變數以及多總體情形。基於所提的多因變數或多總體的充分降維方法，我們將發展一套完整的結構維數以及變數顯著性檢驗理論。我們還將向前逐步回歸以及稀疏協方差逆矩陣與所提新方法結合，發展一類新型的超高維變數篩選或選擇方法，並建立變數篩選或選擇的相合性。對於多總體情形，我們還將引入共同充分降維理論和方法，這將是經典的共同主成分分析理論的重要推廣。本課題還將致力於將所發展的新理論新方法套用於生物信息學或生命科學，爭取對這些領域做出有益的貢獻。
結題摘要
Our research related to this project are three fold. Firstly, we conduction research on sufficient dimension reduction based on sparse estimation, minimax estimation, test theory and post inference. Secondly, we generalize the result of sufficient dimension reduction with single population to multi-population. Finally, we develop new sufficient dimension reduction method for multivariate response data based on conditional characteristic function. With this specific NSF support, our team published 9 papers, 3 in Annals of Statistics, 1 in Journal of the American Statistical Association, 2 in Statistical Sinica, 1 in Journal of Multivariate Analysis, 1 in Journal of Statistical Computation and Simulation, 1 in Journal of Nonaprametic Statistics.
