單參數子群（one parameter subgroup）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：單參數子群
- 外文名：one-parameter subgroup
- 所屬學科：群論
- 公布時間：1993年
定義,性質,公布時間,出處,
相關詞條
- 單參數子群
單參數子群（one parameter subgroup）是1993年公布的數學名詞。定義李群G的單參數子群是一個李群同態ℝ→G。性質李群G的單參數子群為起點為單位元處的左不變向量場的極大積分曲線。給定G的單位元處的切向...
- 正則單參數子群
正則單參數子群 正則單參數子群（regular one-parameter subgroup）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 指數映射
單參數子群可定義為exp:t↦exp(tX)。自然性：f∘exp=exp∘Lf。exp(tX)=exp(t)exp(t₁+t₂)X=(exp(t₁X))(exp(t₂X))exp(-tX)=(exp(tX))等價定義 定義1 由李群的李代數到李群的一種解析映射。若G為李群，e為單位元，Tₑ(G)為G中點e的切空間，任取Xₑ∈Tₑ(G),則惟一...
- 線性李群
為G中單參數子群.且對任一單參數子群a(t)，都存在XE聲，使得e`x=a(t),d tER.若F為實數域或複數域，則gl(V)中所有非異線性變換構成之集合G工一(V)線上性變換之乘法下構成一個李群.將GI_(V)之任一李子群稱為線性李群.在V中取定基後，V上線性變換惟一對應n階方陣.於是，矩陣李群為線性李群的矩陣表示...
- 基礎代數(第三卷)
2.5 單參數子群 79 2.6 線性李群 85 第3章 群表示 97 3.1 定義和例子 97 3.2 酉性和可約性 109 3.3 有限旋轉群 116 3.4 特徵標 124 3.5 有限群的復不可約表示 134 3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示 146 3.7 表示的張量積 152 第4章 環、代數、模 163 4.1 舊事重提 163 4.2 理想與...
- 南部-戈德斯通定理
最簡單的運動可以視為如三維空間中的歐幾里德群等李群的單參數子群。例如，平行x軸、u單位量之平移為單參數群。繞為z軸的旋轉也是單參數群。連續對稱在理論物理中的諾特定理有著很基本的重要性，此定理由系統的對稱(尤其是連續對稱)中導出守恆定律來。量子場論的進一步發展使得對自然界裡連續對稱的尋找變得熱絡了...
- Nambu-Goldstone定理
最簡單的運動可以視為如三維空間中的歐幾里德群等李群的單參數子群。例如，平行x軸、u單位量之平移為單參數群。繞為z軸的旋轉也是單參數群。連續對稱在理論物理中的諾特定理有著很基本的重要性，此定理由系統的對稱(尤其是連續對稱)中導出守恆定律來。自發對稱破缺 自發對稱破缺（spontaneous symmetry breaking）是...
- 李群講義(1992年北京大學出版社出版的圖書)
《李群講義》是1992年北京大學出版社出版的圖書，作者是項武義。作品目錄 第一章 不變積分與緊緻群表示論 1緊緻群與不變積分 2緊緻群的線性表示論 3L2（G）空間 4一些基本的實例 第二章 李群結構的線性化――李代數 1單參數子群與李代數 2基本定理 第三章 伴隨變換的幾何 1伴隨變換與伴隨表示 2極大子環群...
- 結構常數
是M上的這樣一個向量場，其確定的流與G的單參數子群exp(tV)在M上的作用重合，即對x∈M， 滿足關係： 式中， 。進一步注意到，由於在有定義的地方，有如下等式成立：從而對任意g∈G，有 由李括弧的性質可知，是g到M上的向量場的李代數的一個李代數同態，即 所以，一切與V∈g對應的向量場 組成的集合形成...
- 齊性空間上測度的等度分布及其在數論中的套用
X=SL(n,R)/SL(n,Z) 上. 我們考慮動力系統（X,A）的拓撲和測度性質. 固定一個 X 上的機率測度. 我們研究這個測度在群 A 的一個單參數子群的平移作用下的變化情況. 很多例子說明極限測度或者是平均意義下的極限測度是 X 上的機率 Haar 測度. 我們還可以問對於給定測度的一般點在 A 的某個單參數子群...
- 李群基礎
4 單參數子群 5 指數映射 6 微分形式 7 李群基本定理 8 李子群和閉子群 9 同態和商群 10 伴隨表示 11 覆蓋群 12 Riemann流形 習題 第四章 半單純李代數的結構 1 可解李代數和可解李群 2 冪零李代數和冪零李群 3 半單純李代數和緊緻李群的分 4 緊緻連通李群的極大子環群 5 半單純李代數的根系 6 半...
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極大積分曲線 極大積分曲線是微分幾何中的一個概念。定義 不能擴張到更大的開區間的積分曲線稱為極大積分曲線。性質 李群G的單參數子群為起點為單位元處的左不變向量場的極大積分曲線。
- 李群講義(2014年高等教育出版社出版的圖書)
1 單參數子群與李代數 2 基本定理 習題 第三章伴隨變換的幾何 1 伴隨變換與伴隨表示 2 極大子環群 3 權系、根系和cartan分解 4 伴隨變換的軌幾何 5 Weyl公式和復不可約表示的分類 習題 第四章 緊緻連通李群的結構與分類 1 緊緻李代數 2 根系、Cartan分解與緊緻李代數的結構 3 分類定理與基底定理 4 素...
