《基礎代數（第三卷）》是2021年科學出版社出版的圖書，作者是席南華。
基本介紹
- 中文名： 基礎代數（第三卷）
- 作者：席南華
- 出版時間：2021年
- 出版社：科學出版社
- ISBN： 9787030683427
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是作者所作的《基礎代數》第三卷.作者吸收借鑑了柯斯特利金《代數學引論》的優點和框架,在內容的選取和組織,貫穿內容的觀點等方面都有特色.主要內容包括:群、群的結構、群表示、環、代數、模、伽羅瓦理論等.每章節附有適當的習題,可供讀者鞏固練習使用.
目錄
前言
第1章 群 1
1.1 往事的回憶 2
1.2 群在集合上的作用 3
1.3 小維數的典型群 16
1.4 有限生成阿貝爾群 30
1.5 對稱群、交錯群 39
第2章 群的結構 46
2.1 群的構造 46
2.2 兩個同構定理 62
2.3 可解群和單群 66
2.4 西羅定理 72
2.5 單參數子群 79
2.6 線性李群 85
第3章 群表示 97
3.1 定義和例子 97
3.2 酉性和可約性 109
3.3 有限旋轉群 116
3.4 特徵標 124
3.5 有限群的復不可約表示 134
3.6 群SU(2)和群SO(3)的表示 146
3.7 表示的張量積 152
第4章 環、代數、模 163
4.1 舊事重提 163
4.2 理想與商環 164
4.3 交換環 174
4.4 模 186
4.5 域上的代數 197
4.6 李代數sl(2)的不可約模 215
第5章 伽羅瓦理論 224
5.1 域擴張 225
5.2 牛刀小試：尺規作圖之解 232
5.3 分裂域 240
5.4 嵌入映射 243
5.5 伽羅瓦擴張 249
5.6 有限域 260
5.7 單位根 270
5.8 諾特方程、範數和跡 272
5.9 庫默爾擴張 278
5.10 單擴張 284
5.11 正規基 286
5.12 伽羅瓦群的一個比較定理 288
5.13 方程的根式解 289
5.14 伽羅瓦群的計算 295
5.15 伽羅瓦 (理論的) 反問題 305
參考文獻 316
附錄 表示，隨處可見 317
名詞索引 348
