哥德爾完全性定理

哥德爾完全性定理( Godel' completeness theo-rem)關於一階邏輯和一階理論的一個元定理。可表述為“若了是一階理論,則在的任一個模型中都有效的公式必是了的定理”。當不含非邏輯公理時,就得一階邏輯的完備性:“普遍有效的公式必是可證公式”。1930年哥德爾首先證明了定理,他所處理的是可數語言的情況,1949年辛欽把它推廣到具有任意基數的語言的情況。這一定理表明了一階邏輯的形式系統是完備的,它標誌著傳統邏輯在實現現代化的道路上邁出了決定性的一步。