元邏輯是以形式化的邏輯系統為研究對象的一門學科。主要研究形式語言、形式系統和邏輯演算的語法和語義。形式化的邏輯系統一旦建立，邏輯學家對運用各項規則在系統內部推演定理，就不再有主要的興趣，他們轉而關心這些系統本身的特徵，從而進入元邏輯的研究。元邏輯與邏輯的區分在於對象的不同，邏輯是刻畫人們實際的思維過程，元邏輯則探究邏輯本身的特徵，其關鍵在於，邏輯必須形式化。
元邏輯是在希爾伯特的元數學概念及其形式主義數學哲學的啟發下發展起來的。它所研究的問題中最重要的是有關邏輯系統的一致性問題、完備性問題、可判定性問題及公理之間的獨立性問題等。在最簡單的邏輯系統，即命題演算中，命題演算的一致性已分別由波斯特和盧卡表則提供了判定任一命題是否屬於命題演算系統的能行方法。一階謂詞演算的完備性和一致性分別由哥德爾和希爾伯特所證明。丘奇則證明了對於一階謂詞演算來說，一般的判定問題是不可解的。但對只包含一元謂詞的一階謂詞演算來說，存在著判定程式。在這個領域內最重要的發現是哥德爾所證明的：一個適當豐富、即至少包含自然數的算術理論的形式系統是不完全的，而且不可能通過擴展它的公理基礎而完全化，此即著名的哥德爾不完全性定理。哥德爾還進而證明了，包含算術理淪在內的形式系統的一致性，在該系統中也是“不可證”的。哲學邏輯釋文見“總論”類。
