哈納克原理

哈納克原理（Harnack principle）是斷言調和函式列的一致極限仍為調和函式的一個原理。

基本介紹

• 中文名：哈納克原理
• 外文名：Harnack principle
• 適用範圍：數理科學

簡介

哈納克原理是斷言調和函式列的一致極限仍為調和函式的一個原理。

哈納克原理指出：設{f_k}是在區域D內的調和函式列，若每個f_k在上連續且{f_k}在∂D上一致收斂，則{f_k}在上一致收斂且極限函式f在D內調和；同時，在D的任意緊子集上，都一致收斂於

其中m₁,m₂,...,m_n是任意取定的非負整數。

調和函式

調和函式是在某區域中滿足拉普拉斯方程的函式。

通常對函式本身還附加一些光滑性條件，例如有連續的一階和二階偏導數。當自變數為n個（從而區域是n維的）時，則稱它為n維調和函式。

對於高維的調和函式，也有與上述類似的最大、最小值原理，平均值公式以及相應的狄利克雷問題解的存在和惟一性定理。

一致收斂

一致收斂是高等數學中的一個重要概念，又稱均勻收斂。一致收斂是一個區間（或點集）相聯繫，而不是與某單獨的點相聯繫。

若對任給的正數，不論它如何小，常能找到一個只依賴於但與無關的數，使對以及區間中的每一，都有

則稱級數在區間上一致收斂。