向量加減

向量是將幾何問題轉化為代數問題的橋樑，向量的加減則是用代數方法進行幾何運算。

基本介紹

• 中文名：向量的加減
• 法則：三角形法則，平行四邊形法則
• 套用學科：數學
• 所屬領域：平面向量
• 向量加法：首尾相連
• 向量減法：同實數減法法則

三角形定則

三角形定則解決向量加法的方法：將各個向量依次首尾順次相接，結果為第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。

平行四邊形定則

平行四邊形定則解決向量加法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果為公共起點的對角線。

向量的加法

平行四邊形定則解決向量減法的方法：將兩個向量平移至公共起點，以向量的兩條邊作平行四邊形，結果由減向量的終點指向被減向量的終點（平行四邊形定則只適用於兩個非零非共線向量的加減）。

坐標系解法

坐標系解向量加減法：

在直角坐標系裡面，定義原點為向量的起點。兩個向量和與差的坐標分別等於這兩個向量相應坐標的和與差若向量的表示為(x，y)形式：

A(X₁，Y₁) B(X₂，Y₂)，則A + B=（X₁+X₂，Y₁+Y₂），A - B=（X₁-X₂，Y₁-Y₂）

簡單地講：向量的加減就是向量對應分量的加減，類似於物理的正交分解。