基本介紹
- 中文名：減法
- 外文名：Subtraction
- 學科：數學
- 定義：從一個數中減去另一個數
- 符號：-
- 相關名詞：加法
簡介,符號和術語,整數和實數,整數,自然數,實數,屬性,反交換率,反結合律,度量單位,百分比,計算,抽象代數中的減法,
簡介
減法是一種數學運算，表示從集合中移除對象的操作。它的符號是負號(−)。例如，在右邊的圖片，有5−2 蘋果，5蘋果，2個被帶走，就剩下了3個蘋果。因此5−2 = 3。減法表示用不同的對象(包括負數、分數、無理數、向量、小數、函式和矩陣)去除或減少物理和抽象的量。
“5−2 = 3”
“5−2 = 3”減法遵循幾個重要的模式。它是反交換的，意味著改變順序改變了答案的符號。它不具有結合性，也就是說，當一個減數超過兩個數字時，減法的順序是重要的。減法0不改變一個數字。減法也遵循與加法和乘法等相關運算的可預測規則。所有這些規則都可以被證明，從整數的減法開始，並通過真實的數字和其他東西來概括。繼續這些模式的一般二元運算在抽象代數中學習。
符號和術語
減法使用的時候在兩個項之間是減號“−”，結果用等號表示。例如，
還有一些情況下，減法是“需要理解”的，即使沒有任何符號出現：
兩個數字的列，較小的數字用紅色表示，通常表示列中的較小的數字是要減去的，與下面的區別，在一行下面。這在會計上很常見。
從形式上看，被減去的數被稱為減數，而減去它的數被減數。
所有這些術語都源於拉丁語。“減法”是一個英文單詞，來源於拉丁語動詞subtrahere，它是“from under”和“to pull”的合成詞，因此要從下面抽取，拿走。使用gerun潛水後綴- nd的結果在“subtrahend”中，“被減去的東西”。同樣從分鐘“減少或減少”，一個得到“小”，“東西減少”。
整數和實數
整數
假設有一條長度為b的線段，左端標為a，右端標為c，從a開始，向右移動到c。
則a+b=c。
從c開始，向左走，回到a，左邊的運動是由減法建模的：
c-b=a。
自然數
自然數的減法不是封閉的。除非被減數大於減數才可以是封閉的。例如，26不能被11減。這種情況使用兩種方法中的一種:
（1）說26不能從11減去；
（2）將答案作為一個整數表示一個負數，因此從11減去26的結果是-15。
實數
實數的減法被定義加上帶符號的數。具體地說，一個數字通過加上另一個數的負數來實現減法的過程。然後我們有3−π= 3 +(−π)。通過避免引入諸如減法這樣的“新”運算符，這有助於保持真實數字的“簡單”。
屬性
反交換率
減法是反交換的。如果a和b是任意兩個數字，那么
反結合律
減法是反結合的，當試圖重新定義減法時，它就會出現。應該表達
定義意味著a-b-c或a−(b−c)?這兩種可能性給出了不同的答案。要解決這個問題，必須建立一個操作順序，不同的命令給出不同的結果。
度量單位
當以公斤或磅等單位減去兩個數時，它們必須有相同的單位。在大多數情況下，兩者的差值與原始數字相同。
百分比
百分比的變化可以以至少兩種形式反應，百分比變化和百分點變化。百分比變化表示兩個量之間的相對變化百分比，而百分點變化則是減去兩個百分數所得到的數字。
例如，假設工廠生產的30%的部件有缺陷。六個月後，20%的小部件有缺陷。百分比變化是- 33 / 3%，而百分點變化是- 10個百分點。
計算
補位用來從一個數字中減去另一個數字，要借一。這種方法在機械計算器中普遍使用，在現代計算機中仍有套用。
從一個數字x(the minuend)中減去一個二進制數y(the subtrahend)，將y的補碼加到x中，並將一個加到sum中。結果的前導數字“1”隨後被丟棄。
補充的方法在二進制(radix 2)中特別有用，因為它們的補體很容易通過對每一點的反比來獲得，(把“0”改成“1”，反之亦然)。通過模擬進位到最不重要的位，可以得到兩個的補充。例如：
變成了和
抽象代數中的減法
矢量加減法：
線上性代數中，向量空間是一個代數結構，允許添加任何兩個向量和縮放向量。 一個熟悉的向量空間是所有有序的實數對的集合；有序對（a，b）被解釋為從歐幾里德平面中的原點到平面中的點（a，b）的向量。 通過添加它們各自的坐標來獲得兩個向量的差：
這種減法是經典力學的核心，其中向量被解釋為力。
矩陣減法:
為相同大小的兩個矩陣定義矩陣減法。 由A + B表示的兩個m×n（發音為“m乘n”）的矩陣A和B的差是通過相減元素而計算的矩陣，例如：
