運算定律

加法

加法的意義

將兩個或者兩個以上的數、量合併成一個數、量的計算叫加法。（如：a+b=c）

加法交換律

兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 a+b=b+a

加法結合律

三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)

減法

減法的意義

從一個數量中減去另一個數量的運算叫做減法。

減法結合律

一個數連續減去兩個數，可以先把後兩個數相加，再相

減。a-b-c=a-（b+c）

減法的性質

減去一個數，等於加這個數的相反數。a-b=a+(-b)

減去一個數再加上一個數，等於減去這兩個數的差。a-b+c=a-(b-c)

乘法

乘法的意義

求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

乘法交換律

兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba

乘法結合律

三個數相乘，可以先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。 (ab)c=a(bc)

分配律

分配律是乘法運算的一種簡便運算，可用於分數、小數中。
主要公式為(a+b)c=ac+bc。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，積不變，這叫做乘法分配律。

分配律的反用：

35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700

除法

除法的意義

已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算叫做除法。

除法的性質

商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，（0除外），商不變。

連續除去兩個數，等於除去這兩個數的積。a÷b÷c=a÷（b×c）

分數

分數乘整數的計算法則

整數和分子相乘的積作分子，分母不變。

分數乘分數的計算法則

分子乘分子的積作分子，分母乘分母的積作分母。

分數除法的計算法則

除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。

分數乘法的意義

分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

分數乘分數的意義

求一個數的幾分之幾是多少。

分數的基本性質

分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。

小數

小數的意義

可從分數的意義著手，分數的意義可從子分割及合成活動來解釋，當一個整體（指基準量）被等分後，在集聚其中一部份的量稱為「分量」，而「分數」就是用來表示或記錄這個「分量」。例如：2/5是指一個整數被分成五等分後，集聚其中二分的「分量」。當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時，此時的分量，就使用另外一種紀錄的方法－小數。例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等。其中的「.」稱之為小數點，用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分。整數非0者稱為帶小數，若為0則稱純小數。由此可知，小數的意義是分數意義的一環。