運算定律與簡便運算

加法運算

加法交換律

兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式：a+b+c=a+c+b

題例（簡算過程）：6+18+4

= 6+4+18

= 28

加法結合律

先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

題例（簡算過程）：6+18+2

= 6+(18+2)

= 6+20

= 26

乘法的運算

乘法交換律：

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。

字母公式：a×b=b×a

題例（簡算過程）：12×8

=8×12

=96

乘法結合律：

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

題例：30×25×4

=30×（25×4）

=30 ×100

=3000

乘法分配律：

乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

例題：（2+3）×10

=3×10+2×10

=30+20

=50

除法性質

概念

除法性質的概念為：一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)

題例(簡算過程)：20÷8÷1.25

=20÷(8×1.25)

=20÷10

=2

商不變的規律

概念：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)

題例：80÷125

=(80×8)÷(125×8)

=640÷1000

=0.64

減法性質

一個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個數的和。

字母公式：a-b-c=a-(b+c)

例題：12-6-4

=12-（6+4）

=12-10

=2

小數性質

小數的基本性質：如果沒有要求，小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。