基本介紹
- 中文名:可數基數
- 外文名:countable cardinal number
- 所屬學科:數學(集合論)
- 簡介:一種無窮基數
基本介紹
![](/img/3/94a/2ab4bbba9208e2f049ee73e670e8.jpg)
![](/img/3/94a/2ab4bbba9208e2f049ee73e670e8.jpg)
![](/img/d/7d4/5b13522879bf3761844935ec3c53.jpg)
相關性質
![](/img/3/94a/2ab4bbba9208e2f049ee73e670e8.jpg)
![](/img/3/94a/2ab4bbba9208e2f049ee73e670e8.jpg)
![](/img/3/94a/2ab4bbba9208e2f049ee73e670e8.jpg)
![](/img/c/778/457b50f018d90f6a6d5477e589dc.jpg)
![](/img/4/986/6242e10863ce9d6fb77ca4ca4272.jpg)
![](/img/0/5cd/d8efbed591dd3d86f51534844c39.jpg)
![](/img/6/a3b/dc568fadd2f7670c1f4ac854c692.jpg)
例題解析
![](/img/9/09e/f492c2bb6fb62ee4efec499b9b6f.jpg)
![](/img/0/43e/a81e6dbc335c9c1d58e36aad06d5.jpg)
可數基數(countable cardinal number)是一種無窮基數,指可數集的基數即自然數集合ω={1,2,…,n,…}的基數,記為N0(此處“N”代表猶太人使用的希伯萊文的第一...
在數學上,基數(cardinal number)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立...
集合有有限、無限之分,相應地,基數亦有有限、超限之分,有限基數就是自然數;超限基數記作אα,表示第α個超限基數,其中א讀作阿列夫,α是一個序數。按照α的...
緊基數(compact cardinal number)亦稱強緊基數,是一種大基數。一個不可數正則基數κ是緊的,如果對任何集合S,S上的每一個κ完全的濾子都擴充成S上的κ完全的...
基數亦稱勢。公理集合論的基本概念之一。是度量集合大小的量。在德國數學家康托爾(Cantor,G.(F.P.))之前,無窮只是一個很模糊的概念,人們無法區分兩個無窮集...
連續統基數(cardinal number of the continuum)亦稱連續統的勢,一個特殊的不可數基數,即實直線的基數稱為連續統基數,記為叢或。...
大基數公理(large cardinal axioms)是關於大基數存在的一類新加公理。大基數的種類很多。一般地,P(α)都是ω(其基數為0)的某個性質向不可數基數的推廣,因而,...
後繼基數(successor cardinal number)是基數的一種,設α為一個序數,令α+表示大於α的最小基數,設K為一個基數,若存在序數α,使K=α+,則稱K為後繼基數,所有...
極限基數(limit cardinal number)一種不可數基數.即與後繼基數相對的一類基數.在超限基數正則序列叢1,叢z}叢。,…中,若序數a是極限序數,則叢。稱為極限基數....
大基數是集合論用語。滿足某些特殊性質的不可數基數。如“不可達基數”、“可測基數”、“超緊基數”等都是大基數。其中,不可達基數是最小的大基數。在公理集合...
不可達基數(inaccessible cardinals)是強弱不可達基數的統稱。如果K是不可數的、正則的極限基數,則稱是弱不可達基數。如果是不可數的、正則的強極限基數,則稱K是強...
可數集(Countable set),是指每個元素都能與自然數集N的每個元素之間能建立一一對應的集合。如果將可數集的每個元素標上與它對應的那個自然數記號,那么可數集的元素...
弱不可達基數是一種正則基數。既是極限基數又是正則基數的不可數基數。豪斯多夫(F.Hausdorff)在1908年提出了弱不可達基數的概念。現已知道弱不可達基數的存在性在...
在集合論中,如果不能通過基數算術的通常操作從較小的基數中獲得不可數的基數,那么他就是不可達的。更準確地說,如果基數K不可數,那么他就是強烈不可達的,它不是...
正則基數是一種特殊基數,如果a為極限序數,且cf (a) =a,則稱a為正則的。正則的基數稱為正則基數。由於正則的序數一定是基數,故人們對正則的序數、正則序數、...
強緊基數(strongly compact cardinals)亦稱緊基數,是一種大基數,一個不可數正則基數κ是緊的,如果對任何集合S,S上的每一個κ完全的濾子都擴充成S上的κ完全的...
至多可數集是一類特殊的集合,有限集與可數集的統稱。有時稱有限集為有限可數集,可數集為無限可數集,至多可數集的子集是至多可數的,至多可數個至多可數集的...
當可數鏈條件是指與全序集相關的一個概念時,若稠密全序集P中每一個不相交的開區間的集合最多可數,則稱P滿足可數鏈條件,簡記為C.C.C。在布爾代數中,可數鏈...
幾乎每一種大基數都是ω的某種性質向不可數基數的推廣。可構成性、大基數和力迫法已成為公理化集合論的三大主流,同時它們又是三種研究工具。隨著無窮博弈的誕生和...