反變函子是範疇論中的一個函子。
基本介紹
- 中文名：反變函子
- 外文名：Contravariant Functor
- 所屬學科：範疇論
- 別名：逆變函子
定義,性質,套用,
相關詞條
- 反變函子
反變函子是範疇論中的一個函子。定義設C為範疇，Cop為其對偶範疇。考慮函子S:Cop→B。則S̄:C→B為C到B的反變函子。性質設fop∈Mor(Cop)，S̄f=Sfop。套用一般的討論中，比較方便的做法是將反變函子S...
- 函子
。函子 是一個自然的例子，它對第一個變元反變，對第二個變元協變。1) 二元函子是有“兩個”引數的函子。同態函子即為一個例子；其第一個引數為反變的，第二個引數則為協變的。形式上來說，二元函子是一個其定義域為...
- 對偶函子
則稱為C到C′的一個反變函子(亦稱逆變函子)。共變函子與反變函子又統稱為函子。但有時也將共變函子簡稱函子。範疇 範疇論的基本概念之一。稱C是一個範疇，是指C滿足下述六點：1.C有一個對象類{A，B，C，…}(不要求它...
- 忠實函子
類似地可定義反變忠實函子。包含函子當然是忠實函子，嵌入函子也是忠實函子。定義 定義1 設F:ℂ→𝔹為共變(反變)函子，若對任意的 以及任意的 ，在 時必有 ，則稱F為忠實函子(faithful functor)。否則稱F為不忠實函...
- 理想余撓理論和Gorenstein同調函子
我們給出了這一定理的若干套用。設R是一個結合麼環，我們討論了由所有從有限表示模範疇到Abel群範疇的反變函子構成的反變函子範疇及其穩定子範疇。 設E是穩定子範疇的內射對象， 我們刻畫了E在反變函子範疇中的極小內射分解。
- 函子泛元素
函子泛元素(universal element of a functor)範疇論的基本概念之一是定義可表示函子的一個中間概念。設F'為範疇}E'到集合範疇Set的一個函子，若XE`}及二EF(X)滿足如下泛性質:對任意YE`及任意yEF(Y)，恰有惟一的態射f:X}Y使F...
- 反變Hom函子
反變Hom函子是範疇論中的一種函子。簡介 反變Hom函子(contravariant func-for Hom in category theory)亦稱反變態射函子或第二表示函子，是範疇論中的重要函子之一，也是同調代數中最基本的函子之一。模範疇定義 對左R模B，可定...
- 可表示函子
反變定義 給定範疇𝑪以及從𝑪到集合範疇𝔖的反變函子𝐹。對𝑪中對象A，定義 ，那么 是從𝑪到𝔖的反變函子。若𝐹自然等價於 ，相應的有𝔖中同構 ，令 ，則稱𝐹由(A，Ψ)表示，𝐹為可表示函子。反變函子 [...
- Hom函子
對C中每個對象b，反變Hom函子 C(-,b)=hom(-,b):Cop→Set 給定C中對象a，給出態射集hom(a,b)；給定C中態射g:a→a'，給出映射 g*=hom(g,b):hom(a',b)→hom(a,b)，定義為f↦f∘g。模範疇定義 對左A模M,N...
- 反向系
在範疇論、同調代數、代數K理論、代數幾何等學科中有重要套用.設矛為一個範疇，了為一個擬序集所成的範疇.省的一個帶指標集了的反向系是指一個反變函子F範疇子中的反向系是一個擬序集所成範疇到`iG的一個反變函子。
- 同調論(姜伯駒主編書籍)
4.2反變函子Hom（—，G）4.3上鏈復形與上同調群 4.4奇異上同調群 4.5用上鏈直接描述 4.6上同調的Eilenberg—Steenrod公理 4.7上下同調群的Kronecker積 4.8域係數的奇異鏈群與同調群 4.9de Rham定理簡介 第三章胞腔同調 ...
- 單純集合
使用範疇論語言，一個單純集合 X 是一個反變函子 這裡 Δ 表示單純範疇，其對象是有限字元串或如下形式的序數 0 → 1 → ... →n （換句話說，非空間全序有限集合），而態射是它們之間的保序函式，Set 是小集合範疇。通常定義...
- 等價範疇
如果F與G是反變函子我們則說範疇的對偶。通常我們不指出如上所有數據。例如，我們說範疇C與D是等價的（對偶等價）如果它們之間存在一個等價（對偶等價）。進一步，我們說F是一個範疇的等價如果如上逆函子G以及自然同構存在。但要注意F...
- 自由分解
例如，當環A為交換環時，函子E↦E⨂F及F↦E⊗F都是左正合的，但一般說來，它們不是右正合的。同樣，函子F↦(E， F)是共變的，且是左正合的，至於函子E↦(E， F)則是反變的， 右正合的。當A為交換體時，...
- 實現定理
實現定理:若F * ; ,W' ,.是一個滿足韋琪公理和邁爾一菲托里斯公理的反變函子,則一定存在一個CW復形(Y,yo)及一個元素uEF(Y)使由 1'uf-f* (u)EF‘(X),f: (X,xo)~(Y , yo) 決定的Tu;[一;Y, yoF]‘是一個自...
