原命題指的是如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，則這樣的兩個命題互稱為原命題和逆命題。也就是說當“若A，則B”為原命題時，則“若B，則A”為逆命題，如以(1)“若兩個角為對頂角，則此兩角相等”和(2)“若三角形三邊相等，則三角形三角相等”為原命題，那么它們的逆命題就分別為“若兩角相等，則兩個角為對頂角”，“若三角形三角相等,則三角形三邊相等”。
基本介紹
- 中文名：原命題
- 外文名：original proposition
- 學科：數學
- 命題：若a，則b
定義,命題,互逆命題,互否命題,互逆命題,形式,
原命題與逆命題間的真假關係是：當原命題真時，其逆命題未必真。如例：(1)的原命題真，其逆命題不真，而例(2)的原命題真時，其逆命題也真。這種區別取決於A、B之間條件關係的不同。當A、B之間是充分條件關係時，則會出現例(1)那種原命題與其逆命題之間的真假關係，而當A、B 之間是充分必要條件關係時，則會出現例(2)那種原命題與其逆命題之間的真假關係。
定義
命題
命題的定義：可以判斷正確或錯誤的句子叫做命題。其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題。每一個命題都有逆命題，只要將原命題的題設改成結論，並將結論改成題設，便可得到原命題的逆命題。但是原命題正確，它的逆命題未必正確。例如真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”，此命題就是假命題。
互逆命題
互逆命題的定義：如果一個命題的條件與結論分別是另一個命題的結論與條件，那么這兩個命題稱為互逆命題。如把其中一個稱為原命題，那么另一個稱為它的逆命題。
互否命題
逆否命題的定義：一個命題的條件和結論分別是另一個命題的條件的否定和結論的否定，把這樣的兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個稱為原命題，那么另一個就叫做它的否命題。
互逆命題
兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題。
形式
四中命題具有形式：設p為原命題條件，q為原命題結論則：
（1）原命題：若p則q ；
（2）逆命題：若 q則p ；
（3）否命題：若非p則非q；
（4）逆否命題：若非q則非p。
