《半單Hopf代數的結構和分類》是依託南京農業大學，由董井成擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：半單Hopf代數的結構和分類
- 依託單位：南京農業大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：董井成
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
研究可解fusion範疇，特別是Frobenius-Perron維數是$p^mq^n$ (p,q是不同的素數)的fusion 範疇，確定它們Drinfeld中心的性質、Müger中心的性質、可逆對象的個數和性質、Tannakian子範疇的存在性和性質，以及此類範疇何時Morita等價等，並按其是否為group-theoretical fusion範疇給出分類。此基礎上，我們結合特徵標代數、擴張以及Radford雙積等方法研究$p^mq^n$維半單Hopf代數的結構和分類，並重點研究$p^2q^2$維和$pq^3$維半單Hopf代數。最後，我們藉助前面得到的理論成果研究維數介於60到100之 間的半單Hopf代數和維數小於300的奇數維半單Hopf代數的結構和分類。
結題摘要
研究可解fusion 範疇，特別是Frobenius-Perron 維數是$p^mq^n$ (p,q 是不同的素數)的fusion 範疇，確定它們Drinfeld 中心的性質、Müger 中心的性質、可逆對象的個數和性質、Tannakian 子範疇的存在性和性質，以及此類範疇何時Morita 等價等，並按其是否為group-theoretical fusion 範疇給出分類。此基礎上，我們結合特徵標代數、擴 張以及Radford 雙積等方法研究$p^mq^n$維半單Hopf 代數的結構和分類，並重點研究 $p^2q^2$ 維和 $pq^3$ 維半單Hopf 代數。最後，我們藉助前面得到的理論成果研究維數介於60 到120 之 間的半單Hopf 代數和維數小於600 的奇數維半單Hopf 代數的結構和分類。
