要理解加權是什麼意思，首先需要理解什麼叫“權”，“權”的古代含義為秤砣，就是秤上可以滑動以觀察質量的那個鐵疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰：“權，然後知輕重。”就是這意思。
在每一個數的權數相同的情況下，加權平均值就等於算術平均值。加權均價是成交總價與該價格成交對應的權重相除計算得到的一個價格。
基本介紹
- 中文名：加權均價
- 相關：平均數、價格
- 套用：統計
- 學科：數學
含義及套用,舉例,例一,例二,
含義及套用
當一組數據中的某些數重複出現幾次時，那么它們的平均數的表示形式發生了一定的變化.例如，某人射擊十次，其中二次射中10環，三次射中8環，四次射中7環，一次射中9環，那么他平均射中的環數為:
（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1
這裡，7，8，9，10這四個數是射擊者射中的幾個不同環數，但它們出現的頻數不同，分別為4，3，l，2，數據的頻數越大，表明它對整組數據的平均數影響越大，實際上，頻數起著權衡數據的作用，稱之為權數或權重，上面的平均數稱為加權平均數，不難看出，各個數據的權重之和恰為10.
在加權平均數中，除了一組數據中某一個數的頻數稱為權重外，權重還有更廣泛的含義.
其實，在每一個數的權數相同的情況下，加權平均值就等於算術平均值。
此外在一些體育比賽項目中，也要用到權重的思想.比如在跳水比賽中，每個運動員除完成規定動作外，還要完成一定數量的自選動作，而自選動作的難度是不同的，兩位選手由於所選動作的難度係數不同，儘管完成各自動作的質量相同，但得分也是不相同的，難度係數大的運動員得分應該高些，難度係數實際上起著權重的作用.
加權均價是成交總價與該價格成交對應的權重相除計算得到的一個價格。
舉例
例一
一件產品的原材料由5千克銅、2千克紙、1千克油構成，已知銅、紙、油的單價分別是每千克40元、20元、5元，則原材料的加權均價為各項的加權平均值：
（5*40+2*20+1*5）/（5+2+1）=245/8=30.625元/千克
其中5、2、1分別是各項的權重。
權重越大，本項對結果的影響越大。
本例中的銅的權重最大，均價趨向銅價。
如果用紙多，則紙的權重加大，均價將趨向紙價。
例二
學校算期末成績，期中考試占30%，期末考試占50%，作業占20%，假如某人期中考試得了84，期末92，作業分91，如果是算術平均，那么就是(84+92+91)/3=89；
加權後的，那么加權處理後就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，這是在已知權重的情況下；
那么未知權重的情況下呢？想知道兩個班的化學加權平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算術平均是(80+82)/2=81，加權後是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.還有一種情況類似第一種也是人為規定，比如說你覺得專家的分量比較大，老師其次，學生最低，就某觀點，滿分10分的情況下，專家打8分，老師打6分，學生打7分，但你認為專家權重和老師及學生權重應為0.5:0.3:0.2，那么加權後就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算術平均的話就是(8+6+7)/3=7。
