基本介紹
- 中文名：加權平均值
- 外文名：weight mean
- 用途：財務核算和統計工作
- 別名：加權平均數
- 分類：數學
- 關鍵：權數，權重
概念,語言描述,數學概念,示例,權重已知,權重未知（隱含）,意義,套用,在期貨中的套用,在市政預算中的套用,
概念
語言描述
加權平均值即將各數值乘以相應的權數，然後加總求和得到總體值，再除以總的單位數。
加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值（變數值）的大小，而且取決於各數值出現的次數（頻數），由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用，因此叫做權數。
因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數的計算，所以又叫加權平均數。
數學概念
（1）如概述圖所示，若n個數
的權分別是
，那么
叫做這n個數的加權平均值。
（2）其他方式
此外，加權平均值也可用下圖表示，其中
表示權數。
理解方法：將原式看作
即可。
示例
權重已知
假設以下是小明某科的考試成績：
平時測驗 | 期中考試 | 期末考試 |
80 | 90 | 95 |
學校規定的學科綜合成績的計算方式是：
平時測驗占比 | 期中考試占比 | 期末考試占比 |
20% | 30% | 50% |
（註：在這裡，每個成績所占的比重叫做權重）
那么，加權平均值（綜合成績）
權重未知（隱含）
現有以下兩隻股票：
股票名 | 股數 | 價格 |
股票A | 1000 | 10 |
股票B | 2000 | 15 |
（註：在這裡，股票占總股數的比重叫做權重）
那么，加權平均值（所有擁有股票的平均價格）
意義
權重是一個相對的概念，是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。權重表示在評價過程中，是被評價對象的不同側面的重要程度的定量分配，對各評價因子在總體評價中的作用進行區別對待。事實上，沒有重點的評價就不算是客觀的評價。
下面通過兩個示例加以說明。
（1）計算考試成績時的加權平均數
使用“示例—權重已知”中的數據，我們對比兩位學生的考試成績
考試項目及其占比 | 平時測驗 | 期中考試 | 期末考試 | |
20% | 30% | 50% | ||
小明 | 80 | 90 | 95 | |
小剛 | 95 | 90 | 80 | |
通過計算，我們可以獲知：
通過算術平均值獲得的綜合成績 | 通過加權平均值獲得的綜合成績 | |
小明 | 88.33 | 90.5 |
小剛 | 88.33 | 86 |
也就是說，由於小明在權重較大（重要程度較大）的考試中考得了高分，儘管他與小剛通過算術平均值獲得的綜合成績相同，但是他的綜合成績會比小剛高。
（2）工作事務決定中的加權平均數
假設有一件事情，你給它打60分，你的老闆給它打100分，但因為老闆說的話分量比你重，所以通過不同權重的配比，將得到事務決定不同的結果。
你的打分 | 老闆的打分 | 權重配比 | 加權平均值 | |
你 | 老闆 | |||
60 | 100 | 1 | 1 | 80（算術平均值） |
1 | 2 | 86.67 | ||
1 | 3 | 90 | ||
1 | 4 | 92 | ||
1 | 5 | 93.33 | ||
很明顯，隨著老闆打分權重的增加，最終得分將向你的老闆那裡傾斜，也就是說，老闆打分權重越大，他對事務所擁有的決定權越大。
套用
加權平均數中的“權”的表現形式有多種，且由於。權”的變化，其結果就會大相逕庭，他的這一特殊性，越來越受到人們的重視，套用也越來越廣泛。
在期貨中的套用
一方面，若期貨價格高於加權平均數時，後者在緩步上移或急速上移，即啟示：市況將易升難跌或持續向好。相反。若於期價格低於加權平均數時，後者在緩步下移或急速下移，即啟示：市況將易跌難升或持續向淡。
另一方面，若於期貨價格高於加權平均效時，後者在窄幅橫行或正在下移。即啟示：市況將升勢放緩或掉頭回跌。相反，若於期貨價格低於加權平均數時，後者在窄幅橫行或正在上移，即啟示：市況將跌勢放緩或掉頭回升。其中道理，為期貨價格因升勢或跌勢得不到加權平均數的相同移動方向的支持，再升空闖或再跌空間會變得有限。須知加權平均數會對期貨價格產生拉力，阻止其升幅或跌幅擴大。
因此。我們同時亦應留意期貨價格與加權平均數同的差距變化，觀察差距過窄或過闊時的入市和離市機會。若市況依然處於升浪或跌浪中，差距過窄的現象可提供順勢人市造好或造淡的良機。另一方面．即使市況依然處於升浪或跌浪中，差距過闊的現象可提供逆勢人市小注造淡或造好的良機。最後，大家切記不要只因期貨價格的累積升幅或累積跌幅巨大，而於沒有同時計算加權平均數的上移幅度或下移幅度的情況下，貿然逆勢入市造淡或造好。
在市政預算中的套用
在市政工程量的計算中，經常遇到子目類型一樣，但數量不同的數字。如果一一計算工程量。一一列出定額子目。不僅費工費時而且容易出錯。若是投標更是時間所不允許的。工程投標關係到施工企業的生死存亡。因此如何在短暫的投標時間內高速高效準確無誤地計算工程量，如何變革過去多年的工程量計算思路，探索出一套適應招投標要求的工程量計算方法，是擺在每一位市政工程造價人員面前的重要課題。因此加權平均法在工程量計算中發揮的作用也日益重要。為提高工作效率、節約投標時間、提高中標率，利用加權平均法的概念設計了其市政預算中的套用。
總之，在日常生活中，我們經常遇到計算如權平均數的事例。如：大學生就業應聘時會根據他的專業知識、工作經驗、儀表形象按一定權重來計算他的成績，這就用到加權平均數。加權平均數反映了一組數據中的各個數據重要程度對整體集中趨勢的影響。加權平均數中的。權”有著明確的意義——它表示某個數據在一組數據中的重要程度，因此必須結合具體事例研究加權平均效。了解加權平均數的大小不僅與一組數據中的每個數據有關，而且還受到每個數據權重大小的影響。權重越大。對平均效大小的影響就越大。反之就越小。
加權平均的產生是人類一個重大突破，它將在生活實踐中發揮重要的作用，必將產生很大的影響，使無法詮釋公平的事件趨向於合理化。符合科學發展觀。
