剩餘域(residue field)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:剩餘域
- 外文名:residue field
- 所屬學科:環論
- 公布時間:1993年
定義,公布時間,出處,
剩餘域(residue field)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
剩餘域(residue field)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。定義設A為交換麼環,為A的素理想,則S=A-為乘性子集。設,則為處的局部環,擁有唯一的極大理想。則域稱為處的剩餘域。公布時間1993...
被稱作 R 的剩餘域。範例 任何域都是賦值環。令 X 為一黎曼曲面,x 為其上一點。令 ,則 構成一賦值環。設 為域,則 是 中的賦值環。為 中的賦值環。設 為一有序交換群,為域,為一賦值,則 為一賦值環,此時 被稱作其...
)為局部環。域 稱為 的剩餘域。若 中僅有有限個極大理想,則稱之為半局部環。一個局部環 上帶有一個自然的 -進拓撲,使得 成為拓撲環;其開集由 生成。當 為諾特環時,可證明 為豪斯多夫空間,且所有理想皆是閉理想。設 為...
飽和賦值(saturated valuation)在代數擴張下,值群與剩餘域都保持不變的一類賦值.設卯是域F,的一個加法賦值,廠和F是對應的值群和剩餘域.對於自然數n,若對於任意包含廠的序群乙以及F的任一有限擴張K,恆有k:F=0則稱卯是n飽和...
它所決定的商群同構於相應的剩餘域的伽羅瓦群。若N是域F的一個正規擴張,C與π分別為N的一個賦值環與對應的位,並且N-,F-分別是賦值環C,C∩F的剩餘域,則N-是F-的正規擴張,且有一個從分解群G(C,F)到伽羅瓦群Aut(N-/...