乘性子集

乘性子集（multiplicative subset）是1993年公布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。

基本介紹

• 中文名：乘性子集
• 外文名：multiplicative subset
• 所屬學科：環論
• 公布時間：1993年

定義

若環R的非空子集S滿足

a,b∈S→ab∈S

則S為乘性子集。

性質

交換環R的理想為素理想，若且唯若其補為乘性子集。

例子

1.整環R的所有非零元組成的子集為，則為乘性子集；

2.環R的任意不含零元的子么半群為乘性子集。

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。