《初等子模型上的拓撲及其在D-空間理論中的套用》是依託西南交通大學，由張航擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：初等子模型上的拓撲及其在D-空間理論中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張航
- 依託單位：西南交通大學
- 批准號：11601443
- 申請代碼：A0112
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
對給定的拓撲空間X和初等子模型M，有多種方法誘導出新的拓撲空間（如X(M)、X/M等），對這些空間拓撲性質的研究在最近十幾年中顯示出重要的理論意義和套用價值。..在本項目將重點研究X/M的拓撲性質及其與X之間的關係：..1、如果X具有性質P，那么X/M是否具有性質P？如果X/M具有性質P，那么X是否具有性質P？..並套用這些結果研究D-空間理論與單調正規空間的結構，力圖在下列問題上有所突破：.2、基數不超過cov(N)的Lindelöf空間是否具有更強的覆蓋性質（如Menger、Hurewicz等）？.3、仿緊的單調正規空間是否是D-空間？..由於對X/M的研究遠未完善，問題1、的解決將建立關於X/M拓撲性質較為完整的理論，為推廣初等子模型的使用提供進一步的理論基礎。問題2、3、屬於目前D-空間理論中亟待解決的問題，套用問題1、的研究結果可望給出2、3、的肯定回答。
