基本介紹
- 中文名:共軛方向法
- 外文名:conjugate direction method
- 所屬學科:數學
- 基礎:共軛
- 相似:共軛梯度法
- 擴展:powell共軛方向法
- 定義:依次沿共軛方向尋求無約束最最佳化問題極小點的一類方法
由於共軛梯度法不需要矩陣存儲,且有較快的收斂速度和二次終止性等優點,現在共軛梯度法已經廣泛地套用於實際問題中。共軛梯度法是一個典型的共軛方向法,它的每一個搜尋方向是互相共軛的,而這些搜尋方向d僅僅是負梯度方向與上一次疊代...
鮑威爾法,嚴格來說是鮑威爾共軛方向法,是麥可J.D.鮑威爾提出的一種求解函式局部最小值的算法。該函式不能是可微分的,並且不會導出衍生函式。該函式必須是固定數量的實值輸入的實值函式。通過傳入一組初始搜尋向量,通常會傳入N個...
並討論了梯度法、牛頓法、共軛方向法等實用算法.進而本書將無約束最佳化問題的最優性條件和算法推廣到具有凸集約束的最佳化問題中,進一步討論了處理約束問題的可行方向法、條件梯度法、梯度投影法、雙矩陣投影法、坐標塊下降法等算法.拉格朗日...
共軛梯度法是共軛方向法的一種,它的搜尋方向是利用一維搜尋所得極小點處函式的梯度生成的,收斂較快,效果較好。變尺度法是求解無約束極值問題的一種有效方法。由於它既避免了計算二階層數矩陣及其求逆過程,又經梯度法的收斂速度快,...
第9章 共軛方向法 219 9.1 共軛方向 219 9.2 共軛方向法的下降性質 221 9.3 共軛梯度法 223 9.4 共軛梯度法——一種最佳方法 226 9.5 部分共軛梯度法 228 9.6 非二次問題上的推廣 230 *9.7 平行切線法 232 9.8 ...
第5章 共軛方向法 5.1 共軛方向 5.2 共軛方向法 5.3 共軛梯度法 5.3.1 正定二次函式的基本算法 5.3.2 基本性質 5.3.3 一般函式的共軛梯度法 第6章 擬Newton法 6.1 尺度矩陣意義下的最速下降方法 6.2 DFP公式及DFP...
§5.3.1共軛方向75 §5.3.2共軛方向的性質75 §5.3.3共軛方向法76 §5.4共軛梯度法77 §5.5變尺度法80 §5.5.1尺度矩陣的概念80 §5.5.2變尺度矩陣81 §5.5.3變尺度算法82 §5.6坐標輪換法84 §5.7基本鮑威爾法...
對於無約束條件的最最佳化問題,常用的方法有牛頓法、共軛方向法、梯度求解法等;對於有約束條件的最最佳化問題,由於一般的問題可以用線性方程表示(或者說約束條件是線性的),所以最常見的解決算法是線性規劃;對於一些複雜的問題,可能會用...
3.2.1 黃金分割法的基本原理 3.2.2 黃金分割法的計算步驟 3.3 二次插值法 3.3.1 二次插值法的基本原理 3.3.2 二次插值法的計算步驟 習題 第4章 多維無約束最佳化方法 4.1 坐標輪換法 4.2 鮑威爾法(共軛方向法)4.2....
4.4共軛方向及共軛方向法 4.5共軛梯度法 4.6變尺度法 4.7鮑威爾法 4.8坐標輪換法 4.9單形替換法 思考題 第5章線性規劃 5.1線性規劃的數學模型 5.2線性規劃的基本原理 5.3單純形法 5.4修正單純形法 思考題 第6章約束...
④變尺度法 這是一類效率較高的方法。其中達維登-弗萊徹-鮑威爾變尺度法,簡稱 DFP法,是最常用的方法。屬於直接型的算法有交替方向法(又稱坐標輪換法)、模式搜尋法、旋轉方向法、鮑威爾共軛方向法和單純形加速法等。約束最最佳化方法 ...
2.2 線性規劃的幾何解釋與單純形法 2.3 兩階段單純形法與修正單純形法 2.4 對偶問題 2.5 靈敏度分析及其他 習題 第3章 無約束規劃 3.1 引言 3.2 一維搜尋 3.3 梯度法 3.4 牛頓法與擬牛頓法 3.5 共軛方向法 ...
《機械最佳化設計基礎》是2000年科學出版社出版的圖書,作者是高健。內容簡介 本書主要闡述機械最佳化設計中常用的最佳化方法,著重介紹一維最佳化方法中的0.618法和二次插值法,無約束最佳化方法中的鮑威爾共軛方向法和變尺度法,約束最佳化方法中的...
第3章 無約束解析法最最佳化技術 3.1 梯度法 3.2 共軛方向法 3.3 牛頓法與阻尼牛頓法 3.4 變尺度法與DFP法 3.5 計算程式及程式使用 3.6 無約束解析法最最佳化技術在機械設計中的套用 思考題及練習題 ……成果獎項 在核心期刊...
conjugate acid [化學] 共軛酸 ; 共軛酸英語 ; 翻譯 conjugate lines 共軛線 ; [數] 共軛直線 conjugate racks 共軛齒條 conjugate hyperbola [數] 共軛雙曲線 ; 共軛徑 conjugate direction [數] 共軛方向 ; 共軛方向法 [1] 雙...
9.1 變數輪換法 9.2 單純形搜尋法 9.3 最速下降法 9.4 牛頓法 9.5 共軛梯度法 9.6 變尺度法 第10章 約束條件下多變數函式的尋優方法 10.1 約束極值問題的最優性條件 10.2 近似規劃法 10.3 可行方向法 10.4 罰函式...
6.5.2 試探法——黃金分割法 188 6.5.3 插值法——牛頓法 190 6.5.4 拋物線法 192 6.5.5 一維搜尋的MATLAB求解 192 6.6 多維無約束非線性最佳化 196 6.6.1 最速下降法 196 6.6.2 牛頓法 198 6.6.3 共軛方向法 ...
④變尺度法:這是一類效率較高的方法。其中達維登-弗萊徹-鮑威爾變尺度法,簡稱 DFP法,是最常用的方法。屬於直接型的算法有交替方向法(又稱坐標輪換法)、模式搜尋法、旋轉方向法、鮑威爾共軛方向法和單純形加速法等。約束法 指前述...
為了加快搜尋過程,人們提出了許多不同的搜尋方法,其中套用較廣的有二維對數法、三步法、共軛方向法和正交搜尋法。這幾種方法都基於如下的假設:當偏離最小誤差方向時,判決函式是單調上升的,搜尋總沿著判決函式值減小的方向進行。上述幾...
5.1最速下降法87 5.1.1最速下降法的基本原理87 5.1.2最速下降法的MATLAB程式89 5.2牛頓法90 5.2.1牛頓法的基本原理90 5.2.2阻尼牛頓法92 5.2.3阻尼牛頓法的MATLAB程式93 5.3共軛梯度法94 5.3.1共軛方向的概念94 5...
4.1 梯度法 42 4.1.1 梯度法的基本思想 42 4.1.2 方法原理 42 4.1.3 梯度法的疊代步驟 43 4.1.4 梯度法的特點 46 4.2 共軛梯度法 47 4.2.1 共軛方向 47 4.2.2 共軛向量的性質 48 4.2.3 共軛梯度法的基本...