《工程最佳化設計及套用》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：工程最佳化設計及套用
- 作者：編者:張臣//袁言傑//王小平|責編:李涪汁//曾佳佳//霍明亮
- 類別：教材
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2021年11月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030694799
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《工程最佳化設計及套用》介紹工程最佳化設計問題的基本原理、基本方法和實際工程套用，內容主要包括工程最佳化設計的基本理論、工程最佳化設計問題的求解方法、結構最佳化設計方法和工程最佳化設計套用實例，並結合工程最佳化設計實例對如何建立工程最佳化數學模型和選擇最佳化方法進行介紹。《工程最佳化設計及套用》從實際工程套用角度出發進行工程最佳化設計的原理和方法的闡述，力求由淺入深。
圖書目錄
目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 最佳化設計概述 1
1.1.1 最佳化問題 1
1.1.2 最佳化設計的發展 1
1.1.3 最佳化設計的一般過程 2
1.2 最佳化設計的數學模型 3
1.2.1 最佳化設計實例 3
1.2.2 最佳化設計數學模型的一般形式 5
1.2.3 設計變數 6
1.2.4 約束條件 7
1.2.5 目標函式 8
1.3 最佳化設計問題的建模步驟與求解方法 10
1.4 最佳化設計問題的分類 11
1.5 最佳化設計問題的幾何描述 12
習題 14
第2章 工程最佳化設計的極值理論與數學基礎 15
2.1 函式的方嚮導數與梯度 15
2.1.1 偏導數和函式的方嚮導數 15
2.1.2 函式的梯度 16
2.1.3 Hessian矩陣 19
2.2 多元函式的泰勒展開式 19
2.3 二次函式 20
2.3.1 二次函式的標準形式 20
2.3.2 正定矩陣、負定矩陣的判定 21
2.4 無約束最佳化問題的極值條件 22
2.5 凸函式與凸規劃 24
2.5.1 凸集 24
2.5.2 凸函式 24
2.5.3 凸規劃 25
2.6 約束最佳化問題的極值條件 26
2.6.1 等式約束的極值條件 26
2.6.2 不等式約束的極值條件 27
2.7 最佳化設計的數值疊代法和終止準則 29
2.7.1 最佳化問題的數值疊代法 29
2.7.2 疊代計算的終止準則 31
習題 31
第3章 一維搜尋最佳化方法 33
3.1 一維搜尋區間的確定 33
3.2 黃金分割法 35
3.2.1 黃金分割法的基本思想 35
3.2.2 黃金分割法的原理 36
3.2.3 黃金分割法的疊代步驟與算法流程 37
3.3 二次插值法 39
3.3.1 二次插值法基本原理 39
3.3.2 二次插值法疊代過程和算法流程 39
習題 40
第4章 無約束最佳化方法 41
4.1 梯度法 42
4.1.1 梯度法的基本思想 42
4.1.2 方法原理 42
4.1.3 梯度法的疊代步驟 43
4.1.4 梯度法的特點 46
4.2 共軛梯度法 47
4.2.1 共軛方向 47
4.2.2 共軛向量的性質 48
4.2.3 共軛梯度法的基本原理 48
4.2.4 共軛梯度法的疊代過程 49
4.3 牛頓法 52
4.3.1 方法原理 52
4.3.2 牛頓法疊代公式 52
4.3.3 牛頓法的特點 52
4.3.4 阻尼牛頓法 54
4.4 變尺度法 55
4.4.1 變尺度法基本原理 55
4.4.2 變尺度法疊代步驟和算法流程 57
4.5 坐標輪換法 60
4.5.1 坐標輪換法的基本原理 61
4.5.2 坐標輪換法的疊代過程 62
4.6 Powell法 65
4.6.1 Powell法基本原理 65
4.6.2 Powell法的疊代過程 66
4.6.3 改進的Powell法 67
4.6.4 改進Powell法的疊代過程 67
4.7 單純形法 69
4.7.1 單純形法的基本思想 70
4.7.2 單純形法的變形方法 70
4.7.3 單純形法的疊代過程 71
4.8 無約束最佳化方法的對比 73
4.8.1 搜尋方向對比 73
4.8.2 無約束最佳化方法的特點及其使用條件 74
習題 75
第5章 線性規劃 76
5.1 線性規劃的標準形式 76
5.2 線性規劃的基本性質 80
5.2.1 線性規劃的幾何意義 80
5.2.2 線性規劃的基本概念與性質 81
5.3 線性規劃的單純形法 83
5.3.1 基本思想 83
5.3.2 算法的疊代過程 86
習題 91
第6章 約束最佳化方法 92
6.1 可行方向法 92
6.1.1 可行方向法的基本原理 92
6.1.2 可行方向的條件 93
6.1.3 可行方向的生成方法 94
6.1.4 搜尋步長因子的確定 96
6.1.5 可行方向法的搜尋策略 96
6.1.6 收斂條件 97
6.1.7 可行方向法的疊代步驟 98
6.2 複合形法 101
6.2.1 複合形法的基本原理 101
6.2.2 初始複合形的生成 101
6.2.3 搜尋方向確定與複合形變形方法 103
6.2.4 複合形法的計算步驟 104
6.3 懲罰函式法 107
6.3.1 外點懲罰函式法 108
6.3.2 內點懲罰函式法 111
6.3.3 混合懲罰函式法 113
6.4 乘子法 114
6.4.1 等式約束最佳化問題的乘子法 114
6.4.2 不等式約束的非線性最佳化問題的乘子法 116
習題 117
第7章 多目標函式的最佳化方法 119
7.1 主要目標法 120
7.2 統一目標法 121
7.3 協調曲線法 126
習題 127
第8章 最佳化設計新方法 128
8.1 遺傳算法 128
8.1.1 遺傳算法的基本原理與特點 128
8.1.2 遺傳算法的常用術語及基本遺傳操作 129
8.1.3 遺傳算法的實現技術 131
8.1.4 遺傳算法的運行參數 136
8.2 模擬退火算法 137
8.2.1 Metropolis準則 137
8.2.2 模擬退火算法的基本思想和步驟 138
8.2.3 模擬退火算法收斂的條件 139
8.2.4 模擬退火算法關鍵參數和操作設計 139
8.2.5 模擬退火算法套用 142
8.3 人工神經網路與神經網路最佳化算法 143
8.3.1 概述 143
8.3.2 人工神經網路模型 143
8.3.3 人工神經網路結構 145
8.3.4 人工神經網路學習方式 145
8.3.5 人工神經網路學習算法 146
8.3.6 前饋神經網路 147
8.3.7 神經網路泛化能力 149
8.3.8 神經網路結構設計 149
8.4 混合最佳化算法 150
8.4.1 概述 150
8.4.2 遺傳模擬退火最佳化算法 151
8.4.3 模擬退火單純形最佳化算法 152
8.4.4 模擬退火神經網路最佳化算法 153
習題 153
第9章 結構最佳化設計 154
9.1 結構最佳化設計的概念 154
9.2 結構最佳化的意義 154
9.3 結構最佳化的數學模型 155
9.4 結構最佳化設計分類 157
9.4.1 尺寸最佳化 158
9.4.2 形狀最佳化 158
9.4.3 拓撲最佳化 159
9.5 結構最佳化問題的求解方法 161
9.5.1 最佳化準則法 161
9.5.2 數學規劃法 162
9.6 結構最佳化的有限元法及其求解步驟 162
9.7 結構最佳化設計實例 163
9.7.1 結構最佳化設計問題描述 163
9.7.2 ANSYS Workbench中的結構最佳化步驟 163
習題 169
第10章 工程最佳化設計套用實例 170
10.1 平面鉸鏈四桿機構的最佳化設計 170
10.2 雙支撐對稱階梯軸的最佳化設計 173
10.3 鍵結構最佳化設計 175
10.4 刀具磨損的補償最佳化 176
10.5 數控加工參數最佳化 179
10.6 下料問題的最佳化設計 185
習題 186
參考文獻 187
附錄A MATLAB編程教程 189
A.1 MATLAB界面簡介 189
A.2 MATLAB程式編寫 190
A.3 MATLAB程式調用 191
A.4 MATLAB程式調試 192
附錄B 最佳化問題的MATLAB編程求解 193
B.1 線性規劃問題 193
B.2 求解最佳化問題 193
