《全國高職高專教育規劃教材:高職套用數學(上冊)》以通識文化的筆觸編寫數學，著力突出“模組化、篇幅少”和內容“通俗、直觀、易懂”等特色，使之體現高職數學課程的層次和特色要求，解決目前“內容多、學時少”等普遍存在的問題。全書分上、下冊，覆蓋一元函式微積分學、多元函式微積分學、微分方程、線性代數、機率論與數理統計等內容。上冊含五個模組（章），分別是：極限與連續、導數與微分、導數的基本套用、積分學、多元函式微積分學簡介。
基本介紹
- 書名：全國高職高專教育規劃教材:高職套用數學
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：152頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：張國勇
- 出版日期：2012年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040355413
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《全國高職高專教育規劃教材:高職套用數學(上冊)》文理兼容，適用於高職高專各專業的數學教學用書，也可用作成人高校數學的教科書和學生自學用書。
圖書目錄
第一章極限與連續
第一節函式的概念
一、基本初等函式
二、複合函式
三、初等函式
四、分段函式
習題1.1
第二節函式的極限
習題1.2
第三節極限的四則運算
習題1.3
第四節無窮大與無窮小
一、無窮大與無窮小的概念
二、無窮小階的比較
習題1.4
第五節函式的連續性
一、增量（或稱改變數）
二、函式在點z。處連續
三、函式在區間上的連續性
四、閉區間上連續函式的主要性質
習題1.5
第六節Mathematica軟體概述及套用
一、Mathematica概述
二、用Mathematica求極限
習題1.6
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
習題2.1
第二節導數的求法
一、直接求導法
二、複合函式求導法
三、隱函式求導法
四：對數求導法
五、高階導數求法
習題2.2
第三節微分及其求法
一、微分的概念
二、微分的運算
三、參數方程求導法
四、微分在近似計算中的簡單套用
習題2.3
複習題二
第三章導數的基市套用
第一節拉格朗日中值定理
習題3.1
第二節求極限的洛必達法則
一、標準型的“未定式”
二、非標準型的“未定式”
三、再論無窮小問題
習題3.2
第三節函式曲線性態的表示
一、函式單調性的表示與判定
二、函式極值的表示及求法
三、曲線的凹凸性的表示及拐點的求法
四、曲線曲率的表示及求法
習題3.3
第四節函式圖像的描繪
一、曲線的漸近線
二、函式圖像的描繪
習題3.4
複習題三
第四章積分學
第一節積分的概念
一、定積分的概念
二、牛頓—萊布尼茨公式
習題4.1
第二節直接積分法
習題4.2
第三節換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
三、定積分的換元法
習題4.3
第四節分部積分法
一、分部積分法公式
二、分部積分法的規律
三、定積分的分部積分法
習題4.4
第五節反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
習題4.5
第六節定積分在幾何上的套用
一、利用定積分求平面圖形的面積
二、利用定積分求立體圖形的體積
三、利用定積分求弧段長簡介
習題4.6
第七節定積分在其他方面的套用簡介
一、定積分在求連續函式平均值時的套用
二、定積分在求功和能量時的套用
三、定積分在計算經濟效益時的套用
習題4.7
複習題四
第五章多元函式微積分學簡介
第一節曲面及其方程簡介
一、空間直角坐標系
二、曲面
習題5.1
第二節多元函式與極限
一、區域的概念
二、多元函式的概念
三、多元函式的極限
習題5.2
第三節多元函式的偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
四、多元函式的全微分
習題5.3
第四節多元複合函式的微分法
一、多元複合函式求偏導
二、隱函式的求導法則
習題5.4
第五節多元函式的極值
一、多元函式的極值及求法
二、多元函式的最值及求法
三、多元函式的條件極值
習題5.5
第六節多元函式積分的概念與性質
一、引例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題5.6
第七節二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分的簡單套用
習題5.7
複習題五
習題參考答案
附錄積分表
參考文獻
第一節函式的概念
一、基本初等函式
二、複合函式
三、初等函式
四、分段函式
習題1.1
第二節函式的極限
習題1.2
第三節極限的四則運算
習題1.3
第四節無窮大與無窮小
一、無窮大與無窮小的概念
二、無窮小階的比較
習題1.4
第五節函式的連續性
一、增量（或稱改變數）
二、函式在點z。處連續
三、函式在區間上的連續性
四、閉區間上連續函式的主要性質
習題1.5
第六節Mathematica軟體概述及套用
一、Mathematica概述
二、用Mathematica求極限
習題1.6
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
習題2.1
第二節導數的求法
一、直接求導法
二、複合函式求導法
三、隱函式求導法
四：對數求導法
五、高階導數求法
習題2.2
第三節微分及其求法
一、微分的概念
二、微分的運算
三、參數方程求導法
四、微分在近似計算中的簡單套用
習題2.3
複習題二
第三章導數的基市套用
第一節拉格朗日中值定理
習題3.1
第二節求極限的洛必達法則
一、標準型的“未定式”
二、非標準型的“未定式”
三、再論無窮小問題
習題3.2
第三節函式曲線性態的表示
一、函式單調性的表示與判定
二、函式極值的表示及求法
三、曲線的凹凸性的表示及拐點的求法
四、曲線曲率的表示及求法
習題3.3
第四節函式圖像的描繪
一、曲線的漸近線
二、函式圖像的描繪
習題3.4
複習題三
第四章積分學
第一節積分的概念
一、定積分的概念
二、牛頓—萊布尼茨公式
習題4.1
第二節直接積分法
習題4.2
第三節換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
三、定積分的換元法
習題4.3
第四節分部積分法
一、分部積分法公式
二、分部積分法的規律
三、定積分的分部積分法
習題4.4
第五節反常積分
一、無限區間上的反常積分
二、無界函式的反常積分
習題4.5
第六節定積分在幾何上的套用
一、利用定積分求平面圖形的面積
二、利用定積分求立體圖形的體積
三、利用定積分求弧段長簡介
習題4.6
第七節定積分在其他方面的套用簡介
一、定積分在求連續函式平均值時的套用
二、定積分在求功和能量時的套用
三、定積分在計算經濟效益時的套用
習題4.7
複習題四
第五章多元函式微積分學簡介
第一節曲面及其方程簡介
一、空間直角坐標系
二、曲面
習題5.1
第二節多元函式與極限
一、區域的概念
二、多元函式的概念
三、多元函式的極限
習題5.2
第三節多元函式的偏導數
一、偏導數的概念
二、偏導數的計算
三、高階偏導數
四、多元函式的全微分
習題5.3
第四節多元複合函式的微分法
一、多元複合函式求偏導
二、隱函式的求導法則
習題5.4
第五節多元函式的極值
一、多元函式的極值及求法
二、多元函式的最值及求法
三、多元函式的條件極值
習題5.5
第六節多元函式積分的概念與性質
一、引例
二、二重積分的概念
三、二重積分的性質
習題5.6
第七節二重積分的計算
一、在直角坐標系下計算二重積分
二、在極坐標系下計算二重積分
三、二重積分的簡單套用
習題5.7
複習題五
習題參考答案
附錄積分表
參考文獻
