傳遞擴張

傳遞擴張(transitive extension)以給定的置換群為其點穩定子群的傳遞群。

基本介紹

• 中文名：傳遞擴張
• 外文名：transitive extension

傳遞擴張(transitive extension)以給定的置換群為其點穩定子群的傳遞群.設H是集合月上的置換群，在月上添加一個新的點*，並設r--{關}U月，若G是藝上的一個傳遞置換群，並且二在G內的穩定子群G，恰好是H，則稱G是H的一個傳遞擴張.然而，僅當H滿足十分嚴格的條件時，H才能有傳遞擴張.若H在月上有r-1軌道，並且H有傳遞擴張G，則G的秩為r，並稱之為秩r擴張.在歷史上，通過研究某些極為特殊的置換群(秩3)的擴張，人們發現了一些新的單群.