偽逆矩陣

偽逆矩陣是逆矩陣的廣義形式。由於奇異矩陣或非方陣的矩陣不存在逆矩陣，但在matlab里可以用函式pinv(A)求其偽逆矩陣。基本語法為X=pinv(A),X=pinv(A,tolo),其中tolo為誤差,pinv為pseudo-inverse的縮寫：max(size(A))*norm(A)*eps。

基本介紹

• 中文名：偽逆矩陣
• 外文名：pseudoinverse
• 廣義形式：逆矩陣
• 原因：奇異矩陣不存在逆矩陣
• 公式：AXA=A,XAX=X.

函式返回一個與A的轉置矩陣A' 同型的矩陣X，並且滿足：AXA=A,XAX=X.此時，稱矩陣X為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。pinv(A)具有inv(A)的部分特性，但不與inv(A)完全等同。 　如果A為非奇異方陣，pinv(A)=inv(A)，但卻會耗費大量的計算時間，相比較而言，inv(A)花費更少的時間。