《倒數的意義》是通榆縣邊昭學校提供的微課課程，主講教師為楊春鵬。
《倒數的意義》是通榆縣邊昭學校提供的微課課程，主講教師為楊春鵬。課程簡介 本節課是人教版國小數學六年級上冊第3單元第一課時的內容。在教學中，我通過分數乘法的計算這部分內容引出所學知識點，能夠幫助學生更直觀、更形象的理解所要學習的內容。設計思路 通過前面學習過的分數乘法引入所學內容，再利用分數乘法算式...
是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法套用題等知識的基礎上進行教學的。 通過本節微課的教學讓學生經歷觀察、交流、發現兩個數相乘的積是1及認識倒數的過程；了解“互為倒數”的含義，能寫出一個數的倒數；在認識倒數的活動中，體會數學知識的奧秘，感受數學學習的樂趣。
1是一個阿拉伯數字。1是一個自然數，是最小的正整數，是最小的正奇數。1是一個有理數，是一位數，也是奇數。1既不是質數也不是合數。1的n次方（n∈R）都等於1。1的倒數是它本身。一個或者幾個事物所組成的整體，可以看作是單位“1”。數學領域 1是阿拉伯數字。1是0與2之間的自然數。1既不是質數，也...
而“倒數”則強化了分子與分母顛倒位置的直觀認識，弱化了“兩個數的乘積等於1”的本質屬性，因此在教學時，要幫助學生分清一些詞的日常意義和專門的數學意義，正確地理解表示概念的詞語，從而準確地掌握概念。教學注意問題 1、把握概念教學的目標，處理好概念教學的發展性與階段性之間的矛盾。概念本身有自己嚴密的邏輯...
進率 因式 因數 單價 數量 約數 正數 負數 整數 倒數 乘方 開方 底數 指數 平方 立方 數軸 原點 同號 異號 餘數 除式 商式 餘式 整式 係數 次數 速度 距離 時間 方程 等式 左邊 右邊 變號 相等 解集 分式 實數 根式 對數 真數 底數 首數 尾數 坐標 橫軸 縱軸 函式...
“零分數”的實際意義是整數“0”的分數表現形式。它的本質是整數。由其是“0”在數學運算中有著它特殊性質，在很多數學概念中對“0”都要做明確的限定。在分數與倒數的矛盾點上應該對“零分數”做同樣的限定，在這裡邊應該有兩處有明確的限定：（1）根據倒數的定義可知，求一個數的倒數（0除外――因為0不能...
（3）任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。例子：61%= ，但 沒有61%的意義。（4）套用範圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。歷史 最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號...
1、相反數的幾何意義 在數軸上，到原點兩邊距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數。補充第1條：這對相反數一定為絕對值。2、在數軸上，互為相反數（0除外）的兩個點位於原點的兩旁，並且關於原點對稱。3、此時，b的相反數為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數具有互稱性”；注意“互為相反數”和...
倒數關係：① ；② ；③ 。商的關係：① ；② 。平方關係：① ；② ；③ 。誘導公式 公式一：設 為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：公式二：設 為任意角，與 的三角函式值之間的關係：公式三：任意角 與 的三角函式值之間的關係：公式四：與 的三角函式值之間的關係：公式五：與 的三角函式...
A* 公式A的對偶公式，或表示A的數論倒數（此時亦可寫為 ）wff 合式公式 iff 若且唯若 命題的“與非” 運算（ “與非門” ）命題的“或非”運算（ “或非門” ）□ 模態詞“必然”◇ 模態詞“可能”CP 命題演繹的定理（CP 規則）EG 存在推廣規則（存在量詞引入規則）ES 存在量詞特指規則（存在量詞消去...
除以一個不為0的數，等於乘這個數的倒數。a÷b=a×1/b 分數乘法的意義 分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。分數乘分數的意義 求一個數的幾分之幾是多少。分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。小數 ...
拓展4：等式兩邊不等於0時，兩邊取倒數，結果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b。意義 等式的性質是解方程的基礎，很多解方程的方法都要運用到等式的性質。如移項，運用了等式的性質1；去分母，運用了等式的性質2。運用等式的性質，涉及除法時，要注意轉換後，除數不能為0，否則無意義。恆等式 恆等式（...
乘法運算（由於其本質是重複累加）具有交換性和結合性；進而，它對加法和減法運算具有分配性。乘法單位為1，即，用1乘以任意數的結果仍為該數。並且，任意數字的乘法逆元素是其倒數，即，用一個數的倒數乘以該數，其結果為乘法單位：1。除法 主條目：除法 除法是乘法的逆運算。除法運算得到兩個數的商：被除數...
餘角關係 負數關係 倒數關係 三角函式關係 加減法公式 （1）arcsinx+arcsiny 或 且 且 且 且 （2）arcsinx-arcsiny 或 且 且 且 且 （3）arccos x +arccos y （4）arccos x -arccos y （5）arctanx+arctany （6）arctanx-arctany （7）arccotx+arccoty 級數定義 導數 不定積分 ...
當反比例中的x值（自變數的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例；當正比例中的x值（自變數的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例。舉例 （1）正方形的周長與邊長 （比值：4）。（2）同圓的周長與直徑 （比值：π）。（3）購買的總價與購買的數量（比值：單價）。（4）速度一定，路程和...
坡度係數 坡度係數，又稱坡度比值。是指坡的水平值與垂直高度值相比的數值。坡度係數與坡度互為倒數。公式 坡度係數=l/i=△L/△h 式中i指A 點和B點的坡度值;△h指A 點和B點的垂直高差數值;△L指A 點和B點的水平距離數值。意義 坡度係數與坡度互為倒數，意義：路基或基坑每高1米對應的邊坡水平的寬度。
-3是介於-4和-2之間的負整數，是整數之一，負整數之一，具有負數的一般性質。-3的定義 -3（負三）是-4和-2之間的整數，它的倒數是-1/3，負倒數是1/3，相反數是3，絕對值是3。它和正數的乘積是負數，如-3×5=-15，和負數的乘積是正數，如-3×（-4）=12。-3的運算 -3的n次方，當n為奇數時，-...
意義 分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。法則套用 分數乘法運算法則可以解決生活中很多問題，如：水果店有蘋果640千克，梨是蘋果的 ，有梨多少千克？解：（640/5）×4=512 答：水果店有梨512kg。
古巴比倫人很早就發現，1/7是一個無限小數，怎么除也除不完。古巴比倫的倒數表里所有的數都是精確的小數，它們（在60進制中）都是有限小數。碰到無限小數時，他們會用取近似值的方法來解決。例如，古巴比倫人會通過 來計算 的值。那個40就是查倒數表查出來的。“小九九”的由來 《九九乘法歌訣》，又常稱為...
在矩陣代數或線性代數中，可定義一種虛假的除法，設a/b=ab+，當中b代表b的虛構倒數。這樣，若b存在，則b = b；若b等於0，則0 = 0。參見廣義逆。數學分析 對於函式y=1/x，當x→0時，y→∞；反之亦然。擴展的實數軸 表面看來，可以藉著考慮隨著b趨向0的a/b極限而定義a/0。 對於任何正數a，而對於...
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。在數學中調和平均...
負次方是一個數學名詞，一個數的負次方即為這個數的正次方的倒數。推導 首先，有： ① 其次，有： ② 根據①，可以得出 ③ 根據②，可以得出 ④ ∵③=④ ∴ 但要注意的是：x≠0 0的負次方 很顯然，0的負次方表示為：因為0做分母沒有任何意義，包括0的0次方怎么算都是有爭議的，所以這個式子不具有...
分數甲除以分數乙（0除外）就是分數甲乘以分數乙的倒數。÷ = × 如：意義 與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。分數除法套用題 先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。乙數的幾分之幾是甲數，求...
導數的幾何意義 當函式的定義域和值域都是ℝ的子集時，導數可以表示函式的曲線上的切線斜率。設 在點 的切線斜率是k，正是割線斜率在 時的極限：所以曲線 在點 處的切線方程是： 導數與微分 導數的另一個更加詳細（但比較晦澀）的定義（與前面完全等價）如下：考慮定義在集合 上的函式 ，若該函式在的極限點 ...
他證明了素數倒數和的無窮級數會發散。法國數學家阿德里安-馬里·勒讓德與德國數學家約翰·卡爾·弗里德里希·高斯各自獨立證明了素數定理。法國數學家雅克·所羅門·阿達馬和比利時數學家夏爾-讓·德拉瓦萊·普桑完成了素數定理的初等證明。不過質數依然有許多懸而未決的理論，比如著名的哥德巴赫猜想等。性質 1、設a為...
調和平均數是總體各單位標誌值倒數的算術平均數的倒數，又稱為倒數平均數，由簡單調和平均數和加權調和平均數。幾何平均數 幾何平均數是n個變數值乘積的n次方根。在統計中，幾何平均數常用於計算平均速度和平均比率。幾何平均數也有簡單平均和加權平均兩種形式。位置平均數 眾數 眾數是指總體中出現次數最多的標誌值。
