基本介紹
- 中文名:保角映射
- 外文名:conformal mapping
- 領域:數學
- 映射性質:保角性,伸縮率不變性
- 條件:在區域內處處解析
- 套用領域:流體力學、空氣動力學、電學等
保角映射是複變函數最重要的概念之一,它可以將比較複雜的區域上的問題轉化到比較簡單的區域上進行研究。成功地解決了流體力學、空氣動力學、彈性力學、電學等學科中...
保角對應(conformal correspondence)保持角度不變的一種對應.若在兩個曲面的點之間建立一一對應,使任意兩條曲線的交角在對應下保持不變,則此種對應稱為保角對應,...
大學數學教程(第2卷第3冊)積分變換、數理方程、保角映射,是大學高等數學學習的一本教程。也可作為數學物理方法課程的補充教材或教學參考書用。...
設C是若爾當區域G的邊界曲線,z=Ψ(w)是將{w|w|>1}映射到C的外部且在∞處規格化的保角映射,f(z)在G內解析,在Ḡ上連續,則稱σn為f(z)的費伯係數...
在複變函數中,保角映射在理論和套用上都十分重要,而具有保角性和伸縮率不變性的映射即為保角映射,將此概念推廣到無窮維空間,特給出如下定義:設 為線性運算元,...
50年代,蘇聯彈性理論的複變函數學派在國際學術界聲譽鵲起,它以一種統一方法(保角映射)解決一大類型的邊值問題。但它的缺點是:不能解決多連域問題。由於複變函數...
他發展了狄利克雷原理,並將其套用於保角映射、數學物理方程的邊值問題,把邊值問題的解化為二次函式的極值函式。他還系統地研究了邊值問題的特徵函式與特徵值的...
劉殿魁教授1937年出生 先後師從錢令希院士、劉恢先院士,現任中國力學學會固體力學專業委員會委員,首創分析彈性波散射與動應力集中的複變函數與保角映射方法,是經典...
朔特基主要從事函式論研究,對多連通平面域的保角映射做出重要貢獻。他建立的定義於|z|﹤1域函式f(z)的絕對估值方法被稱為“朔特基定理”。此外他對正則函式的...
第六章 保角映射第七章 拉普拉斯變換附錄Ⅰ 留數公示表附錄Ⅱ 某些定積分的計算公式附錄Ⅲ 拉氏變換主要公示表附錄Ⅳ 拉氏變換簡表...
本書系統地介紹了許瓦茲引理、保角映射以及複函數的逼近。 並且著重地介紹了Carathéodory和Kobayashi度量及其在複分析中的套用。 論述深入淺出,簡明生動,讀後有益於...
接著,L.Ahlfors利用關於帶形域的畸變定理,導出了角微商存在的充分必要條件,Wolff在保角映射的疊代的研究中套用了角微商 [2] 。...
發展狄利克雷原理,並把它套用於保角映射和橢圓型方程的邊值問題。對邊值問題中的特徵值和特徵函式作了出色的研究。柯朗於1972年1月27日在紐約市去世...
許立忠.保角映射法精確求解漸開線齒輪齒根應力. 工程力學(EI收錄). 1/1999. 許立忠.超環面行星蝸桿傳動嚙合特性研究(EI收錄).農業機械學報.1997.28(4) 許立忠....
1960年前後,他和莊圻泰在北京大學數學力學系一起領導了廣義解析函式、擬保角映射及其套用的新方向的研究,為我國在這些分支方面的研究奠定基礎、培養人才做出了貢獻。...
映射法可分為三大類 :保角映射法、基於偏微分方程法、代數插值法。三維格線劃分的許多方法都是先將形體的表面離散化,所以曲面映射是三維映射的基礎。在空間參數...
莫利偏差定理是擬共形映射理論中的一個重要定理。莫利定理說明,f可連續擴張到閉...擬共形映射又稱擬保角映射,原本是複分析中的一套技術手段,現已發展為一套...
第28章jacobi保角映射28.1再談圓函式和橢圓函式28.2jacobi橢圓函式的保角映射第29章jacobi濾波器29.1jacobi橢圓函式的雙周期29.2jacobi橢圓函式逼近...
G.R.基爾霍夫於1867年,H.von亥姆霍茲於1868年為計算與物體尾流相關的阻力所提出的複變函數保角映射方法奠定了自由流線理論或空泡流理論的數學基礎。由於空泡形狀...
將舊坐標 z 和新坐標都作為復變數﹐它們之間的關係用保角映射z =f ()表示。自變數t 變換成s 的關係是dt /ds =|dz /d|。這些變換中最著名的是蒂勒變換z...
[習題及解答]第六章 保角映射[基本要求][基本概念][思考題與解答][習題及解答]第七章 拉普拉斯變換[基本要求][基本概念][思考題與解答][習題及解答]...
《複變函數與積分變換》第一章介紹了複變函數的基本概念,第二章到第五章是複變函數理論的基本內容,包括了複變函數的積分理論、級數理論、留數理論、保角映射等...
簡介利赫滕斯坦(Lichtenstein Leon, 1878-1933) 波蘭數學家.生於華沙,先後在柏林、明斯特和萊比錫等地工作.貢獻利赫滕斯坦的數學研究涉及位勢理論、保角映射、橢圓型...
Faber多項式是一種特殊多項式。設C是複平面上的若爾當閉曲線,w(z)是將C外部映射到{w, Iwl>1}且在二處規格化的保角映射。Faber多項式通常被用來研究單葉函式的...
全書分12章,內容包括:複數和複變函數;解析函式;複變函數的積分;解析函式的級數展開;留數及其套用;保角映射;數學物理方程的導出及定解問題;分離變數法;初值問題;...
《電磁場分析中的套用數學》介紹電磁場分析中的相關數學知識,內容包括矢量和並矢的微積分、複變函數的解析延拓、г函式、保角映射法求解平面靜電場、超幾何微分方程...
很多平面問題利用複變函數和保角映射可以求得解析解,這是經典流體力學的重要內容。但對幾何形狀比較複雜的物體,必須用下述的數值解法。...