《任意角三角函式的定義》是商都縣職業技術學校提供的微課課程，主講教師為曹志平。
三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時...
任意角三角函式 正弦函式(sin) 餘弦函式(cos) 正切函式(tan) 餘切函式(cot) 正割函式(sec) 餘割函式(csc) 注:正切函式、餘切函式曾被寫作tg、ctg,現已不用這種寫法。 參考資料來源:現代漢語詞典 [1]。 函式關係 播報 編輯 倒數...
《任意角三角函式的定義》是中等職業教育課程改革國家規劃新教材（基礎模組）上冊第五章第一節的內容。設計思路 運用《幾何畫板》動態的演示任意角終邊上任一點的橫坐標x縱坐標y與該點到坐標原點距離r三者的比值，與該點在終邊上的位置...
定義銳角三角函式時，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函式時，是指角的終邊上任意一點的縱、橫坐標和原點到這點的距離三個數量中任意兩個的比。基本信息 如果三角形的一個角為90度，而另一個角的度數已知，...
到了高中三角函式值的求法是通過坐標定義法來完成的，這個時候角也擴充到了任意角。所謂銳角三角函式是指：我們國中研究的都是銳角的 三角函式。三角函式值 特殊角 特殊角的三角函式值如下：註：非特殊角的三角函式值，請查三角函式表 ...
又稱三角函式的加法定理，是幾個角的和（差）的三角函式通過其中各個角的三角函式來表示的關係。誘導公式 常用的誘導公式有以下幾組：公式一 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：公式二 設α為任意角，π+α的三角...
一~課題引入 銳角三角函式定義是由直角三角形的兩直角邊與斜邊之間的比給出的，它們總是正的，而任意角的三角函式的定義是由角 終邊上一點 的坐標x、y與 之間的比給出的，而坐標x、y在各象限內有正負之分，所以三角函式在各象限...
在實際生活中經常會遇到角的旋轉量不在[0°，360°]這個區間的情況，為了描述這種現實狀況，角的概念加以推廣。所以說，正角、零角、負角合稱為任意角。基礎定義 在平面內，有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這兩條射線叫做角...
三角比（trigonometrice ratio）是三角學的基本概念之一，指三角函式定義中的兩線段的數量比。 定義銳角三角函式時，是指含此銳角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函式時，是指角的終邊上任意一點的縱、橫坐標和原點到這點的...
三角恆等式，是關於三角函式的一些已證明的恆等式，誘導公式有兩角和差、二倍角公式、三倍角公式等。基本定義 三角函式 sinθ（正弦）cosθ（餘弦）tanθ（正切）cotθ（餘切）secθ（正割）cscθ（餘割）(註：“ θ ”在此處指...
8．三角問題中之諸事項 第二章任何角度之三角函式 9．角度之推廣 10．正負角 11．任意量之角度 12．四象限 13．平面上一點之正坐標 14．一點至原點之距離 15．任意角三角函式之定義 16．三角函式之代數符號 17．已知一三角函式之...
第一講 任意角的三角函式 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函式 1.3 同角三角函式的基本關係式 1.4 三角函式的誘導公式 1.5 已知三角函式求值角 高考熱點題型評析與探索 本講測試題 第二講 三角函式的圖象與性質 2.1 ...
第一講 三角函式 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函式 1.3 同角三角函式的基本關係 1.4 三角函式的誘導公式 1.5 已知三角函式值求角 高考熱點題型評析與探索 本講測試題 第二講 三角函式的圖象與性質 2.1 三角函式的...
9．角之生成 10．正負角 11．任意角之大小 12．四象限 13．平面上一點之坐標 14．點與圓點之距離 15．任意三角函式之定義 16．三角函式之對數符號 17．已知三角函式之值，求合於已知之各角，及其餘各函式值 18．試以一三角兩數...
1.銳角三角函式與解直角三角形直接相關。鈍角三角函式則與解任意三角形直接相關，任意角的三角函式雖然是銳角，鈍角三角形的推廣，它是基本的，有表現力的周期函式。2.正弦函式，餘弦函式的基本性質與圓的幾何性質存在著緊密的聯繫。將角...
第2章 任意角的三角函式 2．1 正弦 2．2 餘弦 2．3 正切、餘切與三角函式小結 2．4 圖像、反三角函式 第3章 加法定理與倍角公式 3．1 加法定理 3．2 倍角公式 第4章 三角恆等式的證明 第5章 三角與幾何 第6章 三角不...
題型一 任意角三角函式定義的靈活運用/74 題型二 化簡與求值問題/74 題型三 三角函式圖象的對稱性/75 題型四 三角函式的值域與最值問題/76 題型五 利用圖象解題/76 題型六 三角函式中的常用方法/77 第二章 平面向量 2.1 平面向量...
四用弧度表示終邊相同的角和區域角11 五函式與方程思想11 六角的對稱問題12 教材習題答案與解析180 1.2任意角的三角函式14 1.2.1任意角的三角函式14 一任意角的三角函式的定義14 二三角函式的定義域15 三三角函式值在各象限的符號...
定義 在直角坐標系中（如圖1）即 tan θ=y/x，三角函式是數學中屬於初等函式中超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。通常的三角函式是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另...
誘導公式是指三角函式中，利用周期性將角度比較大的三角函式，轉換為角度比較小的三角函式的公式。 誘導公式有六組，共54個。定義 常用的誘導公式有以下六組：公式一 終邊相同的角的同一三角函式的值相等。設α為任意銳角，弧度制下的...
2 7對數函式49 習題2751 本章小結52 自我測試題55 讀一讀56 第3章三角函式58 3 1角的概念的推廣、弧度制58 3 1 1任意角58 3 1 2弧度制60 習題3162 3 2三角函式的概念63 3 2 1任意角的三角函式的定義63 3 2 2任意角...
4.2.4對數函式 109 4.3指數、對數函式的套用 112 第五章三角函式 115 5.1.1角的概念的推廣 115 5.1.2弧度制 119 5.2.1任意角三角函式的定義 123 5.2.2同角三角函式的基本關係式 128 5.2.3誘導公式 132 5.3.1正弦...
第一章 三角函式 本章學習思路 1．1 任意角和弧度制 1．1．1 任意角 1．1．2 弧度制 1．2 任意角的三角函式 1．2．1 任意角的三角函式 1．2．2 同角三角函式的基本關係 1．3 三角函式的誘導公式 1．4 三角函式的圖象與...
考向1 角的集合表示與關係問題 考向2 角的終邊所在的象限或位置 考向3 弧長問題 考向4 確定角度 1.2 任意角的三角函式 要點1 任意角的三角函式 要點2 三角函式的定義域和函式值的符號 要點3 誘導公式 要點4 單位圓中的三角...
