不可數基數(uncountable cardinal number)一種無窮基數.
不可數集的基數統稱為不可數基數.一個無窮集合，如果不與自然數集等勢，它就具有不可數基數.例如實數集R的基數、R的冪集}(R)的基數都是不可數基數.不可數基數有無窮多個等級.因為根據著名的康托爾定理:對任何基數a,aC20,
不可數基數
相關詞條
- 不可數基數
不可數基數(uncountable cardinal number)一種無窮基數...... 不可數基數(uncountable cardinal number)一種無窮基數.不可數集的基數統稱為不可數基數.一個無窮集合,如...
- 不可數集
集時,無法數出它們的元素個數,此時可通過“映射”的概念建立集合間的等勢關係,並拓廣集合中元素個數的概念,引進集合基數的概念,最後將集合分為可數集和不可數集...
- 奇異基數
不可數基數是一種無窮基數。不可數集的基數統稱為不可數基數。一個無窮集合,如果不與自然數集等勢,它就具有不可數基數。例如實數集R的基數、R的冪集P(R)的...
- 大基數公理
大基數公理(large cardinal axioms)是關於大基數存在的一類新加公理。大基數的種類很多。一般地,P(α)都是ω(其基數為0)的某個性質向不可數基數的推廣,因而,...
- 後繼基數
極限基數是一種不可數基數,即與後繼基數相對的一類基數。在超限基數正則序列 ,...中,若序數α是極限序數,則 稱為極限基數。每一個超限基數都是極限序數,若α>...
- 首個不可數序數
在數學中,首個不可數序數,傳統記之為ω1(或有時為Ω),是一個最小的序數,而其於被考慮為集合時為不可數。它是所有可數序數的最小上界。ω1 的所有元素,皆...
- 基數(數學術語)
但是,對於無窮集,傳統概念沒有個數,而按基數概念,無窮集也有基數,例如,任一可數集(也稱可列集)與自然數集N有相同的基數,即所有可數集是等基數集。不但如此,...
- 緊基數
緊基數(compact cardinal number)亦稱強緊基數,是一種大基數。一個不可數正則基數κ是緊的,如果對任何集合S,S上的每一個κ完全的濾子都擴充成S上的κ完全的...
- 連續統基數
連續統基數(cardinal number of the continuum)亦稱連續統的勢,一個特殊的不可數基數,即實直線的基數稱為連續統基數,記為叢或。...
- 大基數
大基數是集合論用語。滿足某些特殊性質的不可數基數。如“不可達基數”、“可測基數”、“超緊基數”等都是大基數。其中,不可達基數是最小的大基數。在公理集合...
- 崩塌基數
於1963年最先發現可以將一個不可數基數崩塌為一個可數基數.後來法國數學家、工程師萊維(Levy,A.)發展了科恩理論,發現任何不可達基數均可以被崩塌為一個可達的正規...
- 語言基數
是自然數集的基數,}獷}表示在獷中出現的非邏輯符號集合的基數.例如,若獷=}}} ",'}0,1},則}.}}=5,}}獷}}一。.如果}}獷}}是可數的,稱獷為可數...
- 超限基數
按照α的隸屬情況,超限基數אα亦可分為三類:第一類只含אo一個基數,它是可數集的基數;當α為後繼序數或極限序數時,אα分別稱為後繼基數與極限基數,它們...
- 正則基數
另外,0和N₀是正則極限基數。在ZFC中不能證明存在任何其他正則極限基數(weakly inaccessible cardinal),不可數的正則極限基數也稱為弱不可達基數,是集合論研究中最...
- 強緊基數
強緊基數(strongly compact cardinals)亦稱緊基數,是一種大基數,一個不可數正則基數κ是緊的,如果對任何集合S,S上的每一個κ完全的濾子都擴充成S上的κ完全的...
- 馮·諾伊曼基數指派
,除了在寫為基數的時候使用符號 ,寫為序數的時候使用符號 ω 之外(這是重要的,因為 而 )。還有, 是最小的不可數序數(要見到它的存在,考慮自然數的良序排序的...
- 至多可數集
為有限可數集,可數集為無限可數集,至多可數集的子集是至多可數的,至多可數個至多可數集的並集是至多可數的,在任意無限集中添入至多可數個元素後其基數不變 [...
- 分劃性質
又由定義直接得知當心(勸R}c/U)n,及‘,毛‘時,必有‘}/(.1玖,而叢,毛2納。,所以叢1/(叢,)1.那么具有分劃性質Ic~(勸l的不可數基數究竟是否存在呢?...
- 冪集
所謂冪集(Power Set), 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)構成的集族。可數集是最小的無限集; 它的冪集和實數集一一對應(也稱同勢),是不可數集。 ...
- 無限集合
1 基本介紹 2 無限集合研究的基本方法 3 可數無限集合 4 不可數無限集合 5 無窮集合基數的比較 無限集合基本介紹 編輯 直觀地講,有限集(也叫有限集合)是包...
- 艾禮富數
可數集(包括自然數)的勢標記為 ,下一個較大的勢為 ,再下一個是 ,以此類推。一直繼續下來,便可以對任一序數 α 定義一個基數 。...
- 公理集合論
幾乎每一種大基數都是ω的某種性質向不可數基數的推廣。可構成性、大基數和力迫法已成為公理化集合論的三大主流,同時它們又是三種研究工具。隨著無窮博弈的誕生和...
