《三角級數（第1卷·第3版）》是2016年世界圖書出版公司出版的著作，作者是A.Zygmund。
基本介紹
- 書名：《三角級數（第1卷·第3版）》
- 作者：A.Zygmund
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2016年05月01日
- ISBN：9787519209964
內容簡介,目錄,
內容簡介
這一套經典著作初版於1935年，之後在學術界確立了其典範地位。第一版雖然對細節問題沒有展開詳盡討論，但對當時的主要研究成果都給予了簡要說明。1959年，劍橋大學出版社分兩卷出版了該書第2版，書中全面介紹了三角級數的基本概念，同時涉及實際數據分析等相關內容。書中加進了自第一版以來在三角級數、傅立葉級數以及純數學各相關分支中的研究成果，對原書做了重大擴充。而《三角級數（第1卷 第3版 英文版）》是將第2版的兩卷合在一起，芝加哥大學數
目錄
Preface
List of Symbols
CHAPTER Ⅰ
TRIGONOMETRIC SERIES AND FOURIER SERIES．
AUXILIARY RESULTS
1． Trigonometric series
2． Summation by parts
3． Orthogonal series
4． The trigonometric system
5． Fourier-Stieltjes series
6． Completeness of'the trigonometric system
7． Bossel's inequality and Parsoval's formula
8． Remarks on series and integrals
9． Inequalities
10． Convex functions
11． Convergence in Lr
12． Sets of the first and second categories
13． Rearrangements of functions． Maximal theorems of Hardy and
Littlewood
Miscellaneous theorems and examples
CHAPTER Ⅱ
FOURIER COEFFICIENTS． ELEMENTARY THEOREMS ON
THE CONVERGENCE OF s[f] AND s[f]
1． Formal operations on s[f]
2． Differentiation and integration of s[f]
3． Modulus of continuity． Smooth functions
4． Order of magnitude of Fourier coefficients
5． Formulae for partial sums of s[f] and s[f]
6． The Dini test and the principle of localization
7． Some more formulae for partial sums
8． The Diriehlet-Jordan test
……
CHAPTER Ⅲ SUMMABILITY OF FOURIES SERIES
CHAPTER Ⅳ CLASSES OF FUNCTIONS AND FOURIER SERIES
CHAPTER Ⅴ SPECIAL TRIGONOMERIC SERIES
CHAPTER Ⅵ THE SBSOLUTE CONVERGENCE OF TRIGONOMETRIC SERIES
CHAPTER Ⅶ COMPLEX METHODS IN FOURIER SERIES
CHAPTER Ⅷ DIVERGENCE OF FOURIER SERIES
CHAPTER Ⅸ RIEMANN'S THEORY OF TRIGONOMETRIC SERIES
