《三角形的解法與套用》是2012年出版的圖書,作者是池伯鼎。
基本介紹
- 作者:池伯鼎
- 出版時間:2012年11月
- 出版社:哈爾濱工業大學出版社
- 頁數:123 頁
- ISBN:9787560336374
- 定價:18 元
- 副標題:三角形的解法與套用
《三角形的解法與套用》是2012年出版的圖書,作者是池伯鼎。
《三角形的解法與套用》是2012年出版的圖書,作者是池伯鼎。內容介紹《三角形的解法與套用》介紹了中學數學中三角形的常見證明方法,並對一些證明技巧做了扼要的敘述。書中還安排了一定數量的例題和練習,其中較難者給了提示。《三角...
定理套用 餘弦定理是解三角形中的一個重要定理,可套用於以下三種需求:當已知三角形的兩邊及其夾角,可由余弦定理得出已知角的對邊。當已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的三個內角。當已知三角形的三邊,可以由余弦定理得到三角形的面積。求邊 餘弦定理公式可變換為以下形式:因此,如果知道了三角形的...
線性方程組有廣泛套用,熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。解法 ①克萊姆法則。用克萊姆法則求解方程組有兩個前提,一是方程的個數要等於未知量的個數,二是係數矩陣的行列式要不等於零。用克萊姆法則求解方程組實際上相當於用逆矩陣的方法求解線性方程組,它建立線性方程組的解與其係數和...
可以證明,當內接三角形的頂點分別是已知銳角三角形的三條高的垂足時,所求得的三角形的周長最短。該問題是義大利伯爵C.Fagnano(1682~1766)的兒子J.F.Fagnano(1715~1797)於1775年提出的,他給出了一個要用到微積分的證明。由於H.A.Schwarz(1843~1921)第一個用完全初等的方法給出了一個十分漂亮的解法,...
82.旁心三角形 83.四邊形面積 第五章三角形解法及套用問題 84.對數解法 85.己知一邊與任兩角的情形 86.疑教 87.疑款解法公式 88.正切定律 89.正切定律的套用 90.用補助角法 91.已知三邊的情形 92.已知三邊情形的討論 93.解法與核算 94.高與距離的測量 95.在同一平面內的測量問題 96.不在同一平面內的...
第二編三角函式 定義 銳角之三角函式 角一定之時其三角函式亦一定 餘角之三角函式 30°45°60°之三角函式 三角函式之互相關係 知三角函式之一求其餘一切三角函式 三角恆等式 真數表 第三編直角三角形之解法 直角三角形之解法 套用 第四編三角函式之續 角之擴展 象限 任意角之三角函式 360°×n±A之三角函式...
三角形角平分線套用 《三角形角平分線套用》是高新區鳳凰學校提供的微課課程,主講教師為任明傑。課程簡介 本題主要考察角平分線及三角形外角知識的綜合運用,希望通過本題訓練學生正確分析,合理推理,規範解答的習慣。設計思路 先找出題目已知條件,再分析條件所涉及到的知識點,最後講解解題過程。
52.球面直角三角形之解法 53.球面等腰三角形之解法 第捌編球面斜角三角形 54.基礎公式 55.半角及半邊之公式 56.蓋氏(Gauss)力程及訥氏比例式 57.例Ⅰ 58.例Ⅱ 59.例Ⅲ 60.例Ⅳ 61.例Ⅴ 62.例Ⅵ 63.球面三角形之面積 第玖編球面三角法之套用 64.問題 65.問題 66.天球 67.球面坐標 ...
三角形的面積公式的套用 《三角形的面積公式的套用》是臨朐縣職業教育中心學校提供的微課課程,主講教師是馮恩萍。課程簡介 三角形的面積公式的套用,運用公式的三種題型。設計思路 結合三角函式的相關知識解決三角形面積公式的套用。
46.反三角函式 47.三角方程 48.解三角方程普通法則 第六章三角函式之圖解 49.變數 50.常數 51.函式 52.函式之圖形 53.三角函式之圖形 54.三角函式之周期 55.套用單位圓畫三角函式之圖形 第七章斜三角形之解法 56.三角形邊與角之關係 57.正弦定律 58.兩可之情形 59.餘弦定律 60.正切定律 61...
套用 性質5和性質7是楊輝三角的基本性質,是研究楊輝三角其他規律的基礎。與楊輝三角聯繫最緊密的是二項式乘方展開式的係數規律,即二項式定理。例如在楊輝三角中,第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的係數(性質 8),第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的係數,即 ,...
怎樣求三角 函式的值,怎樣證明三角恆等式、條件三角等式、三角不等式、三角形中 的等式和不等式,怎樣判斷三角形的形狀,怎樣解三角方程,怎樣進行 反三角函式的三角運算和三角函式的反三角運算,怎樣求三角函式的 最值,怎樣用對偶原理解題,怎樣利用數形結合解題,怎樣用三角知識 解實際問題等。本書...
若將α看成銳角(終邊在第一象限),則π-α是第二象限的角(終邊在第二象限),正弦函式的三角函式值在第二象限是正值,餘弦函式的三角函式值在第二象限是負值,正切函式的三角函式值在第二象限是負值。這樣,就得到了誘導公式四。誘導公式的套用:運用誘導公式轉化三角函式的一般步驟:特別提醒:三角函式化簡與...
本詞條由“科普中國”科學百科詞條編寫與套用工作項目 審核。 三角函式是基本初等函式之一,是以角度(數學上最常用弧度制,下同)為自變數,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變數的函式。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函式在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用,也是研...
解題方法 套用通解公式 把一般的三角方程轉化為最簡單的三角方程,其中要套用到三角函式性質及圖像、反三角函式、誘導公式等知識。一是要掌握其基本方法,要熟悉同名三角函式相等時角度之間的關係在解三角方程中的作用;會用數形結合的思想和 函式思想進行含有參數的三角方程的解的情況和討論。通過解三角方程,可以進一步...
後來人們就把平面上到一個三角形的三個頂點 A,B,C 距離之和最小的點稱為△ABC的費馬-托里拆利點(Fermat-Torricelli point),也簡稱為費馬點(Fermat point)或托里拆利點(Torricelli point)。純幾何解法 費馬問題有多種不同的解法,最簡單快捷的還是純幾何解法。幾何方法解決費馬問題,一種思想是把問題中的...
已知直角三角形兩邊求解第三邊,或者已知三角形的三邊長度,證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。簡史 中國 公元前十一世紀,數學家商高(西周初年人)就提出“勾三、股四、弦五”。編寫於公元前一世紀以前的《周髀算經》中記錄著商高與周公的...
在圓中畫出三角形 ∠p在圓上運動不改變大小,AB為定邊,易知當p點過垂直於AB的直徑時三角形PAB面積最大,即PA=PB。由余弦定理知 由於a為定值α為定角,易知當bc最大b+c最大,bc最大,面積最大(三角面積公式)三角形PAB面積最大,即PA=PB,周長最大 適用範圍 三角知一角一對邊的面積問題的快速解法 已知...
設PC=a,依題意知三角形ABC是邊長為a的正三角形,∴ D是 ∵PC = CA=a,∠PCA=90°,∴ ∠PAC=45°∴ 在Rt△DEA 評註 本題解法使用了三垂線定理來作出二面角的平面角後,再用解三角形的方法來求解.例2 在60°二面角M-a-N內有一點P,P到平面M、平面N的距離分別為1和2,求點P到直線a的距離....
①⑤→②③④ 根據角平分線定理的逆定理(或全等)可得∠EAF= ∠BAD=45°,由半角模型原命題,其他結論易證。套用 半角模型是國中幾何方面問題的常見模型,常用於基本幾何命題的證明和一些邊長、角度等的計算。其逆定理則使其可用性更強,避免冗長的證明過程。以下給出一些例題及答案,以供參考:
1、在三角函式定義中,cscα=r/y。2、餘割函式與正弦互為倒數:cscx=1/sinx。3、定義域:{x|x≠kπ,k∈Z}。4、值域:{y|y≥1或y≤-1}。5、周期性:最小正周期為2π。6、奇偶性:奇函式。7、圖像漸近線:x=kπ,k∈Z餘割函式與正弦函式互為倒數)。圖像 套用 正弦定律 其中Δ是三角形的面積,...
(1)已知三角形的三條邊長,可求出三個內角;(2)已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊;(3)已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式,推導過程略。)套用 任意三角形射影定理 設 的三邊是 ,它們所對的角分別是 ,則有 兩根判別法 若記m(c₁,c₂)為c的...
7.利用比例線段解關於三角形和四邊形中線段和角的問題 (1)三角形中線段和角的問題(447―479)(2)四邊形中線段和角的問題(480―490)8.共線點與共點線 (1)梅內勞斯定理及其套用(491―501)(2)塞瓦定理及其套用(502―509)(3)其他(510―512)第四章 直線形面積 1.求面積 (1)三角形的...