《數學題解辭典·平面幾何》是1996年12月上海辭書出版社出版的圖書。本書主要講述了幾何學簡史以及各種平面幾何的若干解法。
基本介紹
- ISBN：9787532601646
- 頁數：719
- 定價：23.60
- 出版社：上海辭書出版社
- 出版時間：1996-12
- 裝幀：精裝
作品目錄
目錄
第一章 直線形
1.線段和角
（1）線段（1―5）
（2）角（6―9）
2.平行線（10―12）
3.三角形和多邊形的內角和
（1）三角形的內角和（13―28）
（2）多邊形的內角和（29―35）
4.全等三角形（36―45）
5.等腰、等邊三角形
（1）等腰三角形（46―62）
（2）等邊三角形（63―67）
6.直角三角形（68―86）
7.一般三角形
（1）線段相等及和差倍分（87―116）
（2）直線的平行與垂直（117―128）
（3）角相等（129―131）
（4）垂心、內心與旁心（132―134）
（5）共點線與共線點（135―149）
（6）其他（150―166）
8.平行四邊形（167―184）
9.特殊平行四邊形
（1）矩形和菱形（185―187）
（2）正方形（188一201）
10.梯形（202―207）
11.一般四邊形（208―215）
12.其他多邊形（216―224）
第二章 直線形中的不等量關係
1.線段和角的不等量關係
（1）三角形中線段和角的不等量關係（225―236）
（2）四邊形中線段和角的不等量關係（237―240）
2.線段和的不等量關係
（1）三角形中線段和的不等量關係（241―261）
（2）四邊形中線段和的不等量關係（262―273）
（3）其他多邊形中線段和的不等量關係（274―275）
3.三角形中線、高、角平分線的不等量關係
（1）三角形的中線（276―286）
（2）三角形的高（287―292）
（3）三角形的角平分線（293―312）
4.線段與角的最大值和最小值問題（313―328）
5.其他（329―342）
第三章 相似形
1.平行線截得比例線段（343―351）
2.三角形內、外角平分線與比例線段（352―356）
3.調和點列（357―359）
4.相似形和位似形
（1）相似形（360―365）
（2）位似形（366一367）
5.成比例線段
（1）三角形中的成比例線段（368―392）
（2）四邊形中的成比例線段（393―402）
6.線段積的和差，線段平方、立方的比例關係
（1）三角形中線段積的和差，線段平方、立方的比例關係（403―435）
（2）四邊形和其他多邊形中線段積的和差，線段平方、立方的比例關係（436―446）
7.利用比例線段解關於三角形和四邊形中線段和角的問題
（1）三角形中線段和角的問題（447―479）
（2）四邊形中線段和角的問題（480―490）
8.共線點與共點線
（1）梅內勞斯定理及其套用（491―501）
（2）塞瓦定理及其套用（502―509）
（3）其他（510―512）
第四章 直線形面積
1.求面積
（1）三角形的面積（513―519）
（2）四邊形的面積（520―526）
（3）其他多邊形的面積（527―534）
2.面積相等與和差倍分
（1）三角形的面積相等與和差倍分（535一555）
（2）四邊形的面積相等與和差倍分（556一574）
3.面積的不等量關係
（1）三角形的面積不等量關係（575―578）
（2）四邊形的面積不等量關係（579―583）
（3）其他多邊形的面積不等量關係（584―585）
4.面積的最大值與最小值（586―599）
5 其他（600―610）
第五章 圓
1.圓的基本性質
（1）線段的長與線段相等（611―617）
（2）線段成比例及線段的積、平方和關係（618一624）
（3）角的度數、角與弧相等及倍分關係（625―631）
（4）線段及其和差積商的定值問題（632―636）
（5）線段及其和差積的不等量關係（637―641）
（6）直線的平行與垂直（642―643）
（7）三角形、四邊形的面積問題（644―651）
（8）其他（652―654）
2.直線和圓
（1）線段相等（655―665）
（2）線段的和差倍積商與平方（666―676）
（3）角相等（677―681）
（4）定值問題（682―683）
（5）直線的平行與垂直（684―687）
（6）共點線與共圓點（688―691）
（7）直線與圓相切（692―697）
（8）直線過定點（698―699）
（9）其他（700―703）
3.三角形和圓
（1）線段相等（704―724）
（2）線段成比例及線段的積（725―730）
（3）線段的和倍、平方、立方、倒數關係（731－751）
（4）角相等與弧相等（752―761）
（5）定值問題（762一764）
（6）線段不等量關係（765―766）
（7）直線的平行與垂直（767―777）
（8）共線點與共點線（778―790）
（9）共圓點與共點圓（791―811）
（10）直線與圓相切（812―816）
（11）三角形與圓的面積（817一824）
（12）圓過定點（825―826）
（13）其他（827―836）
4.多邊形和圓
（1）線段及其和相等（837―843）
（2）成比例線段及線段的積（844一851）
（3）線段平方及其倒數關係（852一856）
（4）角相等（857―861）
（5）線段的不等量關係（862―865）
（6）共線點與共點線（866―870）
（7）共圓點（871―877）
（8）直線與圓、圓與圓相切（878一882）
（9）面積問題（888―888）
（10）其他（889―892）
5.圓和圓
（1）線段相等（893―910）
（2）等圓（911―915）
（3）成比例線段及線段平方（916―926）
（4）角相等與弧相等（927―943）
（5）線段與角的定值問題（944―948）
（6）線段與弧的不等量關係（949―951）
（7）直線的平行與垂直（952一962）
（8）共線點與共點線（963一941）
（9）共圓點與共點圓（972―982）
（10）直線與圓、圓與圓相切（983―991）
（11）圓半徑與四邊形的外接圓直徑（992―999）
（12）面積問題（1000―1004）
（13）最大值與最小值問題（1005―1010）
（14）其他（1011―1014）
6.正多邊形和圓
（1）圓半徑與正多邊形邊長（1015―1031）
（2）正多邊形的邊數（1032―1035）
（3）線段及其平方關係（1036―1041）
（4）最大值與最小值問題（1042―1044）
（5）面積問題（1045―1050）
（6）其他（1051―1057）
第六章 軌跡與作圖
1.軌跡
（1）線軌跡
到線段兩端距離相等的點的軌跡（1058―1060）
到兩點距離平方差為定值的點的軌跡（1061―1063）
到相交兩直線距離之比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（1064―1066）
在已知直線外動線段上某分點的軌跡（1067―1072）
其他（1073―1078）
（2）圓、弧軌跡
與已知點的距離等於定長的點的軌跡（1079―1092）
在已知線段外一點到這線段兩端連線所成之角為定角的
角頂的軌跡（1093―1097）
與已知兩點距離的比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（阿氏圓）（1098―1099）
其他（1100―1101）
2 作圖
（1）軌跡交截法
求作滿足已知條件的點（1102―1107）
求作滿足已知條件的直線（1108―1115）
求作三角形（1116―1124）
求作圓（1125―1129）
（2）三角形奠基法
求作三角形（1130―1145）
求作平行弦及四邊形（1146一1148）
求作梯形（1149―1152）
求作（特殊）平行四邊形（1153―1155）
（3）平行移動法
求作直線與點（1156―1160）
求作四邊形（1161―1162）
（4）相似法
求作三角形（1163一1166）
求作圓（1167―1176）
其他（1177）
（5）對稱法（1178―1183）
（6）旋轉移動法（1184一1189）
（7）面積割補法（1190一1193）
（8）代數解析法
求作四邊形（1194一1196）
求作等積形（1197―1198）
其他（1199一1201）
附錄
平面幾何中的著名定理
幾何學簡史
漢英對照平面幾何名詞
第一章 直線形
1.線段和角
（1）線段（1―5）
（2）角（6―9）
2.平行線（10―12）
3.三角形和多邊形的內角和
（1）三角形的內角和（13―28）
（2）多邊形的內角和（29―35）
4.全等三角形（36―45）
5.等腰、等邊三角形
（1）等腰三角形（46―62）
（2）等邊三角形（63―67）
6.直角三角形（68―86）
7.一般三角形
（1）線段相等及和差倍分（87―116）
（2）直線的平行與垂直（117―128）
（3）角相等（129―131）
（4）垂心、內心與旁心（132―134）
（5）共點線與共線點（135―149）
（6）其他（150―166）
8.平行四邊形（167―184）
9.特殊平行四邊形
（1）矩形和菱形（185―187）
（2）正方形（188一201）
10.梯形（202―207）
11.一般四邊形（208―215）
12.其他多邊形（216―224）
第二章 直線形中的不等量關係
1.線段和角的不等量關係
（1）三角形中線段和角的不等量關係（225―236）
（2）四邊形中線段和角的不等量關係（237―240）
2.線段和的不等量關係
（1）三角形中線段和的不等量關係（241―261）
（2）四邊形中線段和的不等量關係（262―273）
（3）其他多邊形中線段和的不等量關係（274―275）
3.三角形中線、高、角平分線的不等量關係
（1）三角形的中線（276―286）
（2）三角形的高（287―292）
（3）三角形的角平分線（293―312）
4.線段與角的最大值和最小值問題（313―328）
5.其他（329―342）
第三章 相似形
1.平行線截得比例線段（343―351）
2.三角形內、外角平分線與比例線段（352―356）
3.調和點列（357―359）
4.相似形和位似形
（1）相似形（360―365）
（2）位似形（366一367）
5.成比例線段
（1）三角形中的成比例線段（368―392）
（2）四邊形中的成比例線段（393―402）
6.線段積的和差，線段平方、立方的比例關係
（1）三角形中線段積的和差，線段平方、立方的比例關係（403―435）
（2）四邊形和其他多邊形中線段積的和差，線段平方、立方的比例關係（436―446）
7.利用比例線段解關於三角形和四邊形中線段和角的問題
（1）三角形中線段和角的問題（447―479）
（2）四邊形中線段和角的問題（480―490）
8.共線點與共點線
（1）梅內勞斯定理及其套用（491―501）
（2）塞瓦定理及其套用（502―509）
（3）其他（510―512）
第四章 直線形面積
1.求面積
（1）三角形的面積（513―519）
（2）四邊形的面積（520―526）
（3）其他多邊形的面積（527―534）
2.面積相等與和差倍分
（1）三角形的面積相等與和差倍分（535一555）
（2）四邊形的面積相等與和差倍分（556一574）
3.面積的不等量關係
（1）三角形的面積不等量關係（575―578）
（2）四邊形的面積不等量關係（579―583）
（3）其他多邊形的面積不等量關係（584―585）
4.面積的最大值與最小值（586―599）
5 其他（600―610）
第五章 圓
1.圓的基本性質
（1）線段的長與線段相等（611―617）
（2）線段成比例及線段的積、平方和關係（618一624）
（3）角的度數、角與弧相等及倍分關係（625―631）
（4）線段及其和差積商的定值問題（632―636）
（5）線段及其和差積的不等量關係（637―641）
（6）直線的平行與垂直（642―643）
（7）三角形、四邊形的面積問題（644―651）
（8）其他（652―654）
2.直線和圓
（1）線段相等（655―665）
（2）線段的和差倍積商與平方（666―676）
（3）角相等（677―681）
（4）定值問題（682―683）
（5）直線的平行與垂直（684―687）
（6）共點線與共圓點（688―691）
（7）直線與圓相切（692―697）
（8）直線過定點（698―699）
（9）其他（700―703）
3.三角形和圓
（1）線段相等（704―724）
（2）線段成比例及線段的積（725―730）
（3）線段的和倍、平方、立方、倒數關係（731－751）
（4）角相等與弧相等（752―761）
（5）定值問題（762一764）
（6）線段不等量關係（765―766）
（7）直線的平行與垂直（767―777）
（8）共線點與共點線（778―790）
（9）共圓點與共點圓（791―811）
（10）直線與圓相切（812―816）
（11）三角形與圓的面積（817一824）
（12）圓過定點（825―826）
（13）其他（827―836）
4.多邊形和圓
（1）線段及其和相等（837―843）
（2）成比例線段及線段的積（844一851）
（3）線段平方及其倒數關係（852一856）
（4）角相等（857―861）
（5）線段的不等量關係（862―865）
（6）共線點與共點線（866―870）
（7）共圓點（871―877）
（8）直線與圓、圓與圓相切（878一882）
（9）面積問題（888―888）
（10）其他（889―892）
5.圓和圓
（1）線段相等（893―910）
（2）等圓（911―915）
（3）成比例線段及線段平方（916―926）
（4）角相等與弧相等（927―943）
（5）線段與角的定值問題（944―948）
（6）線段與弧的不等量關係（949―951）
（7）直線的平行與垂直（952一962）
（8）共線點與共點線（963一941）
（9）共圓點與共點圓（972―982）
（10）直線與圓、圓與圓相切（983―991）
（11）圓半徑與四邊形的外接圓直徑（992―999）
（12）面積問題（1000―1004）
（13）最大值與最小值問題（1005―1010）
（14）其他（1011―1014）
6.正多邊形和圓
（1）圓半徑與正多邊形邊長（1015―1031）
（2）正多邊形的邊數（1032―1035）
（3）線段及其平方關係（1036―1041）
（4）最大值與最小值問題（1042―1044）
（5）面積問題（1045―1050）
（6）其他（1051―1057）
第六章 軌跡與作圖
1.軌跡
（1）線軌跡
到線段兩端距離相等的點的軌跡（1058―1060）
到兩點距離平方差為定值的點的軌跡（1061―1063）
到相交兩直線距離之比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（1064―1066）
在已知直線外動線段上某分點的軌跡（1067―1072）
其他（1073―1078）
（2）圓、弧軌跡
與已知點的距離等於定長的點的軌跡（1079―1092）
在已知線段外一點到這線段兩端連線所成之角為定角的
角頂的軌跡（1093―1097）
與已知兩點距離的比為定比m：n（m≠n）的點的軌跡（阿氏圓）（1098―1099）
其他（1100―1101）
2 作圖
（1）軌跡交截法
求作滿足已知條件的點（1102―1107）
求作滿足已知條件的直線（1108―1115）
求作三角形（1116―1124）
求作圓（1125―1129）
（2）三角形奠基法
求作三角形（1130―1145）
求作平行弦及四邊形（1146一1148）
求作梯形（1149―1152）
求作（特殊）平行四邊形（1153―1155）
（3）平行移動法
求作直線與點（1156―1160）
求作四邊形（1161―1162）
（4）相似法
求作三角形（1163一1166）
求作圓（1167―1176）
其他（1177）
（5）對稱法（1178―1183）
（6）旋轉移動法（1184一1189）
（7）面積割補法（1190一1193）
（8）代數解析法
求作四邊形（1194一1196）
求作等積形（1197―1198）
其他（1199一1201）
附錄
平面幾何中的著名定理
幾何學簡史
漢英對照平面幾何名詞
